《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

8.若$3x^{m+5}y^{2}$与$2x^{3}y^{8}y^{n}$的差是一个单项式,则代数式$-m^{n}$的值为(C)
A.$-8$
B.$9$
C.$-9$
D.$-6$

答案： C 解析:由题意,得$3x^{m+5}y^{2}$与$2^{3}x^{8}y^{n}$是同类项,所以$m+5=8,n=2$,所以$m=3$,所以$-m^{n}=-3^{2}=-9.$

9.若$-\frac{1}{2}x^{m+3}y与y^{n+3}x^{4}$是同类项,则$m+n= $-1.

答案： -1 解析:由题意,得$m+3=4,n+3=1$,所以$m=1,n=-2$,所以$m+n=1+(-2)=-1.$

10.若$-4x^{a+5}y^{3}+x^{3}y^{b}= -3x^{3}y^{3}$,则$ab$的值是______-6.

答案： -6 解析:由题意,得$a+5=3,b=3$,所以$a=-2$,所以$ab=-2×3=-6.$

11.当$k= $$\frac {11}{3}$时,多项式$x^{2}+(3k-2)xy-3y^{2}-9xy+1中不含xy$项.

答案： $\frac {11}{3}$ 解析:$x^{2}+(3k-2)xy-3y^{2}-9xy+1=x^{2}+(3k-2-9)xy-3y^{2}+1=x^{2}+(3k-11)xy-3y^{2}+1$.因为该多项式中不含 xy 项,所以$3k-11=0$,解得$k=\frac {11}{3}.$

12.已知关于$a$、$b的单项式na^{x-1}b^{4}与6a^{2}b^{y+3}$的和为0,求$n+x+y$的值.

答案： 因为单项式$na^{x-1}b^{4}$与$6a^{2}b^{y+3}$的和为0,所以$n+6=0,x-1=2,y+3=4$,解得$n=-6,x=3,y=1$,所以$n+x+y=-6+3+1=-2.$

13.合并下列各式中的同类项：
(1)$8x^{2}+6y-7y-7x^{2}-7$；
(2)$-3x^{n+1}-x^{n+1}+6x^{n+1}$；
(3)$x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy+x^{2}y^{2}$；
(4)$-0.8a^{2}b-6ab-1.2a^{2}b+5ab+a^{2}b$.

答案：
(1)原式$=(8-7)x^{2}+(6-7)y-7=x^{2}-y-7$；
(2)原式$=(6-3-1)x^{n+1}=2x^{n+1}$；
(3)原式$=(1+1-7)x^{2}y^{2}+(\frac {1}{2}-\frac {5}{2})xy=-5x^{2}y^{2}-2xy$；
(4)原式$=(1-0.8-1.2)a^{2}b+(5-6)ab=-a^{2}b-ab$

14.把$a-b$看成一个整体,合并同类项：
(1)$9(a-b)^{2}-1-2(a-b)^{2}+5$；
(2)$(a-b)^{3}-3a+2(a-b)^{3}+5a$.

答案：
(1)原式$=(9-2)(a-b)^{2}+(5-1)=7(a-b)^{2}+4$；
(2)原式$=(1+2)(a-b)^{3}+(5-3)a=3(a-b)^{3}+2a$

15.定义：若$x-y= m$,则称$x与y是关于m$的“相关数”.
(1)若5与$a$是关于2的“相关数”,则$a= $3.
(2)若$A与B是关于m$的“相关数”,$A= 3mn-5m+n+6$,$B的值与m$无关,求$B$的值.
由题意,得$A-B=m$.因为$A=3mn-5m+n+6$,所以$3mn-5m+n+6-B=m$,所以$B=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+n+6=3m(n-2)+n+6$.因为 B 的值与 m 无关,所以$n-2=0$,解得$n=2$,所以$B=2+6=8.$

答案：
(1)3；
(2)由题意,得$A-B=m$.因为$A=3mn-5m+n+6$,所以$3mn-5m+n+6-B=m$,所以$B=3mn-5m+n+6-m=3mn-6m+n+6=3m(n-2)+n+6$.因为 B 的值与 m 无关,所以$n-2=0$,解得$n=2$,所以$B=2+6=8.$