《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1.(教材讨论变式)(2024·内江)下列单项式中,$ab^{3}$的同类项是(A)
A.$3ab^{3}$
B.$2a^{2}b^{3}$
C.$-a^{2}b^{2}$
D.$a^{3}b$

答案： A

2.(2024·贵州)计算$2a+3a$的结果正确的是(A)
A.$5a$
B.$6a$
C.$5a^{2}$
D.$6a^{2}$

答案： A

3.多项式$x^{2}-3x+3x^{2}+x-5$合并同类项后的结果正确的是(D)
A.$4x^{3}-7$
B.$4x^{4}-2x^{2}-5$
C.$4x^{2}-2x$
D.$4x^{2}-2x-5$

答案： D 解析:$x^{2}-3x+3x^{2}+x-5=(x^{2}+3x^{2})+(x-3x)-5=(1+3)x^{2}+(1-3)x-5=4x^{2}-2x-5.$

4.下列计算结果正确的是(D)
A.$3x+2y= 5xy$
B.$5x^{2}-2x^{2}= 3$
C.$2a+a= 2a^{2}$
D.$4x^{2}y-3x^{2}y= x^{2}y$

答案： D 解析:3x与2y不是同类项,不能合并,故A选项错误;$5x^{2}-2x^{2}=3x^{2}$,故B选项错误;$2a+a=3a$,故C选项错误;$4x^{2}y-3x^{2}y=x^{2}y$,故D选项正确.

5.(1)$-\frac{1}{2}xy+\frac{1}{2}xy=$0；
(2)$7a^{2}b+2a^{2}b=$$9a^{2}b$；
(3)$-x-3x+2x=$-2x；
(4)$3xy^{2}-7xy^{2}=$$-4xy^{2}$.

答案：
(1)0；
(2)$9a^{2}b$；
(3)-2x；
(4)$-4xy^{2}$

6.已知$3x^{m}y^{3}和-2x^{2}y^{n}$是同类项,则$m+n$的值是5.

答案： 5 解析:根据题意,得$m=2,n=3$,所以$m+n=2+3=5.$

7.合并下列各式中的同类项：
(1)$3x+15x-9x$；
(2)$-3x^{2}y+2x^{2}y+3xy^{2}-2xy^{2}$；
(3)$-\frac{1}{3}a^{2}b-\frac{1}{2}ab^{2}+\frac{1}{6}a^{2}b+ab^{2}$；
(4)$a^{2}b^{2}-3ab-7a^{2}b^{2}+\frac{1}{2}ab-1+5a^{2}b^{2}$；
(5)$-4x^{2}y-8xy^{2}+2x^{2}y-3xy^{2}$；
(6)$2x^{2}-2y^{2}+3xy-5y^{2}+x^{2}$；
(7)$\frac{1}{2}m^{2}-3mn^{2}+4n^{2}+\frac{1}{2}m^{2}+5mn^{2}-4n^{2}$；
(8)$-2a^{3}b-\frac{1}{2}a^{3}b-ab^{2}-\frac{1}{2}a^{2}b-a^{3}b$.

答案：
(1)原式$=(3+15-9)x=9x$；
(2)原式$=(2-3)x^{2}y+(3-2)xy^{2}=-x^{2}y+xy^{2}$；
(3)原式$=(\frac {1}{6}-\frac {1}{3})a^{2}b+(1-\frac {1}{2})ab^{2}=-\frac {1}{6}a^{2}b+\frac {1}{2}ab^{2}$；
(4)原式$=(1+5-7)a^{2}b+(\frac {1}{2}-3)ab-1=-a^{2}b-\frac {5}{2}ab-1$；
(5)原式$=-2x^{2}y-11xy^{2}$；
(6)原式$=3x^{2}+3xy-7y^{2}$；
(7)原式$=m^{2}+2mn^{2}$；
(8)原式$=-\frac {7}{2}a^{3}b-ab^{2}-\frac {1}{2}a^{2}b$