《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)若代数式x-2的值为1,则x的值为(A)
A.3
B.1
C.-3
D.-1

答案： A

2. 当a= -5时,下列代数式的值最大的是(D)
A.5a-5
B.5-5a

C.a^2+2a$$
$D.a^2-2a$

答案： D 解析:当a=-5时,5a-5=-25-5=-30;5-5a=5+25=30;a²+2a=25-10=15;a²-2a=25+10=35.综上所述,当a=-5时,值最大的是a²-2a.

3. 下列代数式中,满足表中条件的是(C)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 代数式的值 | -3 | -1 | 1 | 3 |

A.-x-3

$B.x^2+2x-3$
C.2x-3

$D.x^2-2x-3$

答案： C 解析:将x=1代入4个选项中,只有2x-3满足值为-1.

4. 关于代数式x+3,下列说法一定正确的是(D)
A.它的值比x小
B.它的值比3小
C.它的值比3大
D.它的值随着x的增大而增大

答案： D 解析:x+3＞x,故A选项不符合题意;当x=0时,x+3=3,故B、C选项不符合题意;x越大,x+3的值就越大,故D选项符合题意.

5. (1)当x= 4,a= -2时,代数式$x^2-2x+a$的值为6.
(2)当x= 4时,代数式$x^2-2x+a$的值为0,则a的值为-8.
(3)若a、b互为倒数,x、y互为相反数,则(a+b)(x+y)-ab的值为-1.

答案：
(1)6 解析:把x=4,a=-2代入,得原式=4²-2×4+(-2)=16-8-2=6.
(2)-8 解析:把x=4代入,得4²-2×4+a=0,解得a=-8.
(3)-1 解析:因为a、b互为倒数,x、y互为相反数,所以ab=1,x+y=0,所以(a+b)(x+y)-ab=0-1=-1.

6. 已知关于x的多项式$mx^4+(m-3)x^3-(n+2)x^2+4x-n$中不含二次项和三次项.
(1)求这个多项式.
(2)求当x= 2时代数式的值.

答案：
(1)因为关于x的多项式mx⁴+(m-3)x³-(n+2)x²+4x-n中不含二次项和三次项,所以m-3=0,-(n+2)=0,所以m=3,n=-2,所以这个多项式为3x⁴+4x+2.
(2)当x=2时,3x⁴+4x+2=3×2⁴+4×2+2=58.

7. 暑假期间,学校组织学生去某景点游玩.甲旅行社说:"若带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠."乙旅行社说:"所有人享受全票价的6折优惠."已知全票价为a元,学生有x人,带队老师有1人.
(1)用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收费.
(2)若有40名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优惠的旅行社.

答案：
(1)甲旅行社的收费为(a+0.5ax)元;乙旅行社的收费为0.6a(x+1)元.
(2)当x=40时,甲旅行社的收费为a+0.5a×40=21a(元),乙旅行社的收费为0.6×a×41=24.6a(元).因为a为正数,所以21a＜24.6a,所以应该选择甲旅行社.