《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

9. 小红要购买珠子串成一条手链,已知黑色珠子每颗a元,白色珠子每颗b元,要串成如图所示的手链,则小红购买珠子需花费 (A)


A.(3a+4b)元
B.(4a+3b)元
C.4(a+b)元
D.3(a+b)元
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答案： A 解析:由题图可知,一条手链上有 3 颗黑色珠子和 4 颗白色珠子,所以小红购买珠子需花费(3a+4b)元.

10. 若n表示一个奇数,则下列各数表示偶数的是 (A)
A.2n
B.n+2
C.2n+1
D.2n-1

答案： A 解析:因为 n 是奇数,所以 2n 是偶数,n+2,2n+1,2n-1 是奇数.

11. 已知A是数轴上运动的一个点,其对应的数记为x,点B在点A的右侧,与点A相距2个单位长度.
(1)点B表示的数为x+2.(用字母x表示)
(2)若点A在原点左侧,则点A到原点的距离为-x.(用字母x表示)

答案：
(1)x+2
(2)-x

12. 如图,用火柴棒拼成一个由三角形组成的图形,拼第1个图形共需要3根火柴棒;拼第2个图形共需要5根火柴棒;拼第3个图形共需要7根火柴棒;…;照这样拼,则第n个图形共需要(2n+1)根火柴棒.

答案： (2n+1) 解析:设第 n 个图形需要$a_{n}$(n 为正整数)根火柴棒.因为第 1 个图形需要 3 根火柴棒,3=1×2+1;第 2 个图形需要 5 根火柴棒,5=2×2+1;第 3 个图形需要 7 根火柴棒,7=3×2+1;……,所以第 n 个图形需要(2n+1)根火柴棒.

13. 邮购一种图书,每本书定价为m元,当一次购书不足100本时,每本书要加书价的10%作为邮资;当一次购书超过100本时,书店除免付邮资外,还给予总金额10%的优惠.
(1)邮购80本的总金额是88m元,邮购120本的总金额是108m元.
(2)如果一次要邮购x(x＞100且x为正整数)本书,那么总金额是多少元?
由题意可知,邮购 x(x＞100 且 x 为正整数)本书,总金额是(1-10%)mx=0.9mx(元).

答案：
(1)88m 108m
(2)由题意可知,邮购 x(x＞100 且 x 为正整数)本书,总金额是(1-10%)mx=0.9mx(元).

14. 观察下列各式,回答问题.
$1+3= 4= 2^2,1+3+5= 9= 3^2,1+3+5+7= 16= 4^2,1+3+5+7+9= 25= 5^2,…$
(1)仿照上例,计算:1+3+5+7+…+99= ______2500.
(2)根据上述规律,请你用自然数n(n≥1)表示出一般规律.
______1+3+5+7+…+(2n-1)=n²
(3)根据你所总结的规律,计算:121+123+…+179.
______121+123+…+179=(1+3+5+…+179)-(1+3+5+…+119)=90²-60²=4500

答案：
(1)2500
(2)1+3+5+7+…+(2n-1)=$n^{2}$
(3)121+123+…+179=(1+3+5+…+179)-(1+3+5+…+119)=$90^{2}-60^{2}$=4500.