《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. 下列各组数中,相等的一组是(C)
A.－(－1)与－|－1|
$B.－3^2$与$(－3)^2$
$C.(－4)^3$与$－4^3$
D.$\frac{2^2}{3}与(\frac{2}{3})^2$

答案： C 解析:-|-1|=-1,-(-1)=1,-(-1)≠-|-1|,故 A 选项错误;(-3)²=9,-3²=-9,9≠-9,故 B 选项错误;(-4)³=-64,-4³=-64,(-4)³=-4³,故 C 选项正确;$\frac{2²}{3}=\frac{4}{3}$,$(\frac{2}{3})²=\frac{4}{9}$,$\frac{4}{3}≠\frac{4}{9}$,故 D 选项错误.

2. 下列计算正确的是(C)
A.－2＋4÷2＝1
B.－5^2×$(-\frac{1}{5})$＝－5
$C.(－3)^3÷27＝－1$
$D.4×(－2)^2＋8＝0$

答案： C 解析:-2+4÷2=-2+2=0,故 A 选项不符合题意;-5²×$(-\frac{1}{5})$=5,故 B 选项不符合题意;(-3)³÷27=-1,故 C 选项符合题意;4×(-2)²+8=4×4+8=16+8=24,故 D 选项不符合题意.

3. 下列运算正确的是(C)
$A. －2^4＝16$
$B. (－2)^4＝－16$
$C. －(－2^4)＝16$
$D. －(－2)^4＝16$

答案： C 解析:-2⁴=-16,故 A 选项不符合题意;(-2)⁴=16,故 B 选项不符合题意;-(-2⁴)=-(-16)=16,故 C 选项符合题意;-(-2)⁴=-16,故 D 选项不符合题意.

4. 在－(－8)、(－1)^2⁰^2^6、－3^2、－|－1|、－|0|、$-\frac{2^2}{5}$这些数中,负数有(B)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B 解析:因为-(-8)=8,(-1)²⁰²⁶=1,-3²=-9,-|-1|=-1,-|0|=0,$-\frac{2²}{5}=-\frac{4}{5}$,所以负数有-3²、-|-1|、$-\frac{2²}{5}$,共3个.

5. 根据如图所示的流程图中的程序,当输入数值x为1时,输出数值y为(D)
A.3
B.8
C.－2
D.4

答案： D 解析:当x=1时,2x²-4=2×1²-4=-2＜0,当x=-2时,2x²-4=2×(-2)²-4=4＞0,所以输出数值y为4.

$6. (－2)^5$的底数是-2,指数是5。

答案： -2 5

7. 2024年“五一”大数据显示,全社会区域人员流动量为13.58亿人次,数据13.58亿用科学记数法表示为1.358×10⁹。

答案： 1.358×10⁹ 解析:13.58亿=13.58×10⁸=1.358×10⁹.

8. 若|x－2|$＋(y＋3)^2＝0,$则1－yˣ＝-8。

答案： -8 解析:因为|x-2|+(y+3)²=0,所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-3,所以1-yˣ=1-(-3)²=1-9=-8.

9. 已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x是最小的正整数,则代数式2(a＋b)＋x＋cd的值为2。

答案： 2 解析:因为a、b互为相反数,c、d互为倒数,x是最小的正整数,所以a+b=0,cd=1,x=1,所以2(a+b)+x+cd=2×0+1+1=2.

10. 已知|m＋1|$＝4,n^2＝9,$且|m＋n|＝|m|＋|n|,则m－n＝0 或-2。

答案： 0 或-2 解析:因为|m+1|=4,所以m+1=±4,所以m=3或m=-5.因为n²=9,所以n=±3.因为|m+n|=|m|+|n|,所以m与n同号,所以m=3,n=3或m=-5,n=-3,所以m-n=3-3=0或m-n=-5-(-3)=-2.

11. 定义一个运算：a*b＝$\begin{cases} a^2-2b(a\geq b) \\ -a^2+2b(a\lt b) \end{cases} $,如2*1＝2^2－2×1＝2,－1*2＝－(－1)^2＋2×2＝3。用〈m〉表示大于m的最小整数,如〈1〉＝2,〈3.2〉＝4,〈－3〉＝－2。按照上述规定,若整数x满足〈－2*3〉＝〈x*4〉－6,则x的值是 0或4。

答案： 0 或4 解析:因为-2*3=-(-2)²+2×3=-4+6=2,所以＜-2*3＞=3.若x≥4,则x*4=x²-2×4=x²-8,所以＜x*4＞=x²-8+1=x²-7,所以3=x²-7-6,解得x=-4(不符合题意,舍去)或x=4;若x＜4,则x*4=-x²+2×4=-x²+8,所以＜x*4＞=-x²+8+1=-x²+9,所以3=-x²+9-6,解得x=0.综上所述,x的值是0或4.