《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

9. $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2024×2025}$.

答案： 原式$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}=1-\frac{1}{2025}=\frac{2024}{2025}$.

10. $\frac{2}{1×3}+\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+\frac{2}{7×9}+…+\frac{2}{2025×2027}$.

答案： 原式$=2× (\frac{1}{1× 3}+\frac{1}{3× 5}+\frac{1}{5× 7}+\frac{1}{7× 9}+\cdots +\frac{1}{2025× 2027})=2× \frac{1}{2}× (1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\cdots +\frac{1}{2025}-\frac{1}{2027})=1-\frac{1}{2027}=\frac{2026}{2027}$.

11. $\left(1+\frac{1}{2}\right)×\left(1+\frac{1}{3}\right)×…×\left(1+\frac{1}{2026}\right)$.

答案： 原式$=\frac{3}{2}× \frac{4}{3}× \cdots × \frac{2027}{2026}=\frac{2027}{2}$.

12. $1+2-3-4+5+…+2021+2022-2023-2024+2025$.

答案： 原式$=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+\cdots +(2021+2022-2023-2024)+2025=(-4)× 506+2025=1$.

13. $2-2^2-2^3-2^4-…-2^{200}-2^{201}+2^{202}$.

答案： 原式$=2-2^{2}-2^{3}-2^{4}-\cdots -2^{200}+2^{201}=2-2^{2}-2^{3}-2^{4}-\cdots -2^{199}+2^{200}=\cdots \cdots =2-2^{2}+2^{3}=2+2^{2}=6$.