《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

7. 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,按此规律,第20个图形中有42个实心圆.

答案： 42 解析:第1个图形中,实心圆有2×2=4(个),第2个图形中,实心圆有2×3=6(个),第3个图形中，实心圆有2×4=8(个),按此规律,第20个图形中,实心圆有2×21=42(个).

8. 如图,该图形的周长是28cm.

答案： 28 解析:通过平移线段将原图形变成一个长方形,其周长为(6+8)×2=28(cm).

9. 将一些小圆点按如图所示的规律摆放,前4个图形中分别有6个、10个、16个、24个小圆点,按此规律,第20个图形中有424个小圆点.

答案： 424 解析:因为第1个图形中有4+1×2=6(个)小圆点，第2个图形中有4+2×3=10(个)小圆点,第3个图形中有4+3×4=16(个)小圆点,第4个图形中有4+4×5=24(个)小圆点,...,所以第20个图形中有4+20×21=424(个)小圆点.

10. 如图,各图形中的三个数之间均具有相同的规律. 根据此规律,若图形中m= 11,n= 12,则M的值为______.

143

答案： 143 解析:由前3个图可得出规律为M=m(n+1),当m=11,n=12 时,M=11×(12+1)=143.

11. 某班34名学生到公园租船,租一条大船需60元,可乘坐6人；租一条小船需45元,可乘坐4人. 则租金最省的租船方案是：租大船5条,小船1条.

答案： 5 1 解析:若全租大船，则需大船6条，共需费用6×60=360(元);若全租小船，则需小船9条，共需费用9×45=405(元).所以尽可能地租大船且最好都坐满，租金才会最少,34÷6=5……4,租用大船5条，小船1条时正好可乘34人,此时费用为5×60+1×45=345(元).所以租金最省的租船方案是租大船5条，小船1条.

12. 把同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.




(1)第5个图形需18颗黑色棋子.
(2)照这样的规律摆下去,第n个图形需3n+3颗黑色棋子.
(3)照这样的规律摆下去,第31个图形恰好用了96颗黑色棋子.

答案：
(1)18 解析:由所给图形可知,第1个图形需要黑色棋子的颗数为6=2×3,第2个图形需要黑色棋子的颗数为9=3×3,第3个图形需要黑色棋子的颗数为12=4×3,,..,所以第n个图形需要黑色棋子的颗数为3(n+1)=3n+3.当n=5时,3n+3=3×5+3=18,即第5个图形需18颗黑色棋子.
(2)(3n+3) 解析:由
(1)知,第n个图形需要(3n+3)颗黑色棋子.
(3)31 解析:令3n+3=96,解得n=31,即第31个图形恰好用了96颗黑色棋子.