《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)下列计算正确的是 (A)
A.$-1^{4}×(-1)^{3}= 1$
B.$-(-3)^{2}= 9$
C.$\frac{1}{3}÷(-\frac{1}{3})^{3}= 9$
D.$-3^{2}÷(-\frac{1}{3})= -27$

答案： A 解析:$-1^{4}×(-1)^{3}=-1×(-1)=1$,故 A 选项正确;$-(-3)^{2}=-9$,故 B 选项错误;$\frac {1}{3}÷(-\frac {1}{3})^{3}=\frac {1}{3}÷(-\frac {1}{27})=\frac {1}{3}×(-27)=-9$,故 C 选项错误;$-3^{2}÷(-\frac {1}{3})=-9×(-3)=27$,故 D 选项错误.

2. 直接写出计算结果：
(1)$-5÷\frac{1}{5}×5=$-125；
(2)$-1\frac{1}{6}×(-3)^{2}=$$-\frac {21}{2}$；
(3)$-1^{4}+(-\frac{1}{2})×2^{3}=$-5；
(4)$-\frac{2}{3^{2}}÷(-1\frac{1}{2})^{3}=$$\frac {16}{243}$.

答案：
(1)-125
(2)$-\frac {21}{2}$
(3)-5
(4)$\frac {16}{243}$

3. 计算：
(1)$-7\frac{30}{31}×62$；
(2)$10×(-\frac{2}{11})-2×\frac{2}{11}+(-3)×(-\frac{2}{11})$；
(3)$-2^{2}×12×(-\frac{1}{2}-\frac{5}{8}+\frac{7}{12})$；
(4)$[(\frac{4}{9}-\frac{5}{12}+\frac{1}{6})×(-36)+2\frac{4}{5}]÷(-14)$.

答案：
(1)原式$=-[(8-\frac {1}{31})×62]=-(496-2)=-494$.
(2)原式$=(10+2-3)×(-\frac {2}{11})=9×(-\frac {2}{11})=-\frac {18}{11}$.
(3)原式$=-48×(-\frac {1}{2}-\frac {5}{8}+\frac {7}{12})=48×\frac {1}{2}+48×\frac {5}{8}-48×\frac {7}{12}=24+30-28=26$.
(4)原式$=[\frac {4}{9}×(-36)-\frac {5}{12}×(-36)+\frac {1}{6}×(-36)+2\frac {4}{5}]×(-\frac {1}{14})=(-16+15-6+\frac {14}{5})×(-\frac {1}{14})=-7×(-\frac {1}{14})+\frac {14}{5}×(-\frac {1}{14})=\frac {1}{2}-\frac {1}{5}=\frac {3}{10}$.

4. 计算$-2^{2}+(-2)^{3}-(-2)^{4}$的结果为 (D)
A.4
B.-12
C.-18
D.-28

答案： D 解析:原式$=-4+(-8)-16=-12-16=-28$.

5. 对于一个自然数$n$,若能找到正整数$x、y$,使得$n= x+y+xy$,则称$n$为“好数”.例如:因为$3= 1+1+1×1$,所以 3 是一个“好数”.在 8、9、10、11 这四个数中,“好数”有 (C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 解析:因为$8=2+2+2×2$,所以 8 是“好数”；因为$9=1+4+1×4$,所以 9 是“好数”；因为 10 不能写成$x+y+xy$的形式,所以 10 不是“好数”；因为$11=2+3+2×3$,所以 11 是“好数”.综上所述,8、9、11 是“好数”,共 3 个.