《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

2024年5月10日,记者从中国科学院国家天文台获悉,“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系,这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为 (C)
A.$50× 10^{8}$光年
B.$5× 10^{8}$光年
C.$5× 10^{9}$光年
D.$5× 10^{10}$光年

答案： C 解析:50亿光年=5 000 000 000光年$=5× 10^{9}$光年.

9. 把12500用科学记数法写成$a× 10^{n}$的形式,则a的值为 (C)
A.4
B.-4
C.1.25
D.0.125

答案： C 解析:$12\ 500=1.25× 10^{4}$,所以$a=1.25$

10.(1)若数据265000用科学记数法表示为$2.65× 10^{n}$,则n=5.
(2)若一个整数6250…0用科学记数法表示为$6.25× 10^{8}$,则原数中“0”的个数为6.

答案：
(1)5 解析:$265\ 000=2.65× 10^{5}$,所以$n=5$.
(2)6 解析:因为用科学记数法表示为$6.25× 10^{8}$,所以原数为625 000 000,所以原数中"0"的个数为6.

11.(2024·黑龙江)国家统计局公布数据显示,2023年我国粮食总产量是13908亿斤,将13908亿用科学记数法表示为______$1.390\ 8× 10^{12}$.

答案： $1.390\ 8× 10^{12}$

12. 写出下列各数的原数：
(1)$-4.06× 10^{5}=$-406000；
(2)$3.5× 10^{5}=$350000.

答案：
(1)-406 000
(2)350 000

13. 比较大小：
(1)$1.5× 10^{2026}与9.8× 10^{2025}$；
(2)$-3.6× 10^{5}与-1.2× 10^{6}$.

答案：
(1)$1.5× 10^{2\ 026}=15× 10^{2\ 025}$,因为$15× 10^{2\ 025}＞9.8× 10^{2\ 025}$,所以$1.5× 10^{2\ 026}＞9.8× 10^{2\ 025}$.
(2)$-1.2× 10^{6}=-12× 10^{5}$,因为$3.6× 10^{5}＜12× 10^{5}$,所以$-3.6× 10^{5}＞-12× 10^{5}$,所以$-3.6× 10^{5}＞-1.2× 10^{6}$.

14. 某银行去年新增加居民存款10亿元人民币.
(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9cm.如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多高？(结果用科学记数法表示)
(2)一台激光点钞机的点钞速度是$8× 10^{4}$张/h,按每天点钞5h计算,如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币,点钞机大约要点多少天？

答案：
(1)10亿$=10^{9}$,则10亿元的总张数为$10^{9}÷ 100=10^{7}$(张),$10^{7}÷ 100× 0.9=9× 10^{4}(cm)$.答:高大约为$9× 10^{4}\ cm$.
(2)$10^{7}÷ (5× 8× 10^{4})=(1÷ 40)× (10^{7}÷ 10^{4})=0.025× 10^{3}=25$(天).答:点钞机大约要点25天.

15. 已知$10× 10^{2}= 1000= 10^{3}$,$10^{2}× 10^{2}= 10000= 10^{4}$,$10^{2}× 10^{3}= 100000= 10^{5}$.
(1)猜想：$10^{6}× 10^{4}=$$10^{10}$,$10^{m}× 10^{n}=$$10^{m+n}$(m、n均为正整数).
(2)运用上述猜想计算下列式子：
①$(1.5× 10^{4})× (1.2× 10^{5})$；
②$(-6.4× 10^{3})× (2× 10^{6})$.
(2)①$(1.5× 10^{4})× (1.2× 10^{5})=(1.5× 1.2)× (10^{4}× 10^{5})=1.8× 10^{9}$. ②$(-6.4× 10^{3})× (2× 10^{6})=(-6.4× 2)× (10^{3}× 10^{6})=-12.8× 10^{9}=-1.28× 10^{10}$.

答案：
(1)$10^{10}$ $10^{m+n}$
(2)①$(1.5× 10^{4})× (1.2× 10^{5})=(1.5× 1.2)× (10^{4}× 10^{5})=1.8× 10^{9}$. ②$(-6.4× 10^{3})× (2× 10^{6})=(-6.4× 2)× (10^{3}× 10^{6})=-12.8× 10^{9}=-1.28× 10^{10}$.