《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

7. 某同学在计算$-16÷ a$时,误将“÷”看成“+”,算得结果是-12,则$-16÷ a$的正确结果是 (D)
A.6
B.-6
C.4
D.-4

答案： D 解析:由题意,得$-16+a=-12$,解得$a=4$.所以$-16÷ a=-16÷4=-4$.

8. 两个互为相反数的有理数相除,其结果 (C)
A.为正数
B.为负数
C.为-1 或无意义
D.为 1

答案： C 解析:两个互为相反数的有理数相除,商为-1或无意义(0 除以 0 无意义).

9. 若$|m|= 3,|n|= 2$,且$\frac{m}{n}＜0$,则$m+n$的值为1 或 -1.

答案： 1 或 -1 解析:因为$|m|=3$,$|n|=2$,所以$m=\pm3$,$n=\pm2$.又因为$\frac{m}{n}＜0$,所以 m、n 异号.当$m=3$,$n=-2$时,$m+n=3+(-2)=1$;当$m=-3$,$n=2$时,$m+n=-3+2=-1$.综上所述,$m+n$的值为 1 或 -1.

10. 如果$\frac{|n|}{n}= 1$,那么$n$＞0(填“＞”或“＜”,下一空同)；如果$\frac{|n|}{n}= -1$,那么$n$＜0.

答案： ＞ ＜

11. 计算：
(1)$(-12)÷(-\frac{1}{2})÷(-10)$$-\frac{12}{5}$；
(2)$(-5)÷(-\frac{7}{25})+(-12)÷\frac{7}{25}$$-25$；
(3)$-3.5÷\frac{7}{8}×(-\frac{3}{4})$$3$；
(4)$5÷\frac{2}{3}×\frac{3}{2}÷(-\frac{1}{5})$$-\frac{225}{4}$；
(5)$(-2\frac{1}{2})÷(-5)×(-3\frac{1}{3})$$-\frac{5}{3}$；
(6)$(-3)÷(-1\frac{3}{4})×0.75×2\frac{1}{3}÷3$$1$.

答案：
(1)原式$=-12×(-2)×\left(-\frac{1}{10}\right)=-\left(12×2×\frac{1}{10}\right)=-\frac{12}{5}$.
(2)原式$=5×\frac{25}{7}+(-12)×\frac{25}{7}=\frac{25}{7}×[5+(-12)]=\frac{25}{7}×(-7)=-25$.
(3)原式$=-\frac{7}{2}×\frac{8}{7}×\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{7}{2}×\frac{8}{7}×\frac{3}{4}=3$.
(4)原式$=5×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}×(-5)=-\frac{225}{4}$.
(5)原式$=-\frac{5}{2}×\left(-\frac{1}{5}\right)×\left(-\frac{10}{3}\right)=-\frac{5}{3}$.
(6)原式$=-3×\left(-\frac{4}{7}\right)×\frac{3}{4}×\frac{7}{3}×\frac{1}{3}=1$.

12. 计算$6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$时,方方同学的计算过程如下:原式$=6÷(-\frac{1}{2})+6÷\frac{1}{3}= -12+18= 6$.请你判断方方同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

答案： 方方同学的计算过程不正确,正确的计算过程如下:原式$=6÷\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)=6÷\left(-\frac{1}{6}\right)=6×(-6)=-36$.