《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

13.(20分)计算：
(1)(-18.35)+(+6.15)+(-3.65)+(-18.15)；
(2)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3；$(3)(-3\frac{5}{7})+(+15.5)+(-6\frac{2}{7})+(-5\frac{1}{2})；$
$(4)3\frac{3}{4}-(-\frac{1}{6})-(+2\frac{1}{2})+(-1\frac{5}{6}).$

答案：
(1)原式=[(-18.35)+(-3.65)]+[(-18.15)+(+6.15)]=(-22)+(-12)=-34.
(2)原式=9-10-2+8+3=9+8+3-(10+2)=20-12=8.
(3)原式=$\left[\left(-3\frac{5}{7}\right)+\left(-6\frac{2}{7}\right)\right]+\left[(+15.5)+\left(-5\frac{1}{2}\right)\right]=-10+10=0$.
(4)原式=$3\frac{3}{4}-2\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{6}-1\frac{5}{6}\right)=1\frac{1}{4}-1\frac{2}{3}=-\frac{5}{12}$.

14.(13分)某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：km)：+2,-8,+5,+7,-8,+6,-7,+13.
(1)收工时,检修队在A地的哪个方向？距A地多远？
(2)从出发到收工时,汽车共行驶了多少千米？
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶1 km耗油0.3 L,则检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油多少升？

答案：
(1)2-8+5+7-8+6-7+13=10(km).答:收工时,检修队在A地南边,距A地10 km.
(2)2+8+5+7+8+6+7+13=56(km).答:从出发到收工时,汽车共行驶56 km.
(3)0.3×(56+10)=0.3×66=19.8(L).答:检修队从A地出发到回到A地,汽车共耗油19.8 L.

15.(13分)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如：|5+7|= 5+7；|7-5|= 7-5；|5-7|= 7-5；|-5-7|= 5+7.
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=7+21；②|$-\frac{1}{3}+0.5$|=$0.5-\frac{1}{3}$；③|$3.2-2.8-\frac{2}{3}$|=$2.8+\frac{2}{3}-3.2$.
(2)用适当的方法进行简便计算：|$-9\frac{1}{33}+2\frac{1}{20}$|+|$-4-\frac{1}{20}$|$-(+2\frac{1}{33}).$原式$=9\frac{1}{33}-2\frac{1}{20}+4+\frac{1}{20}-2\frac{1}{33}=\left(9\frac{1}{33}-2\frac{1}{33}\right)+4+\left(-2\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\right)=7+4-2=9.$(3)用简便方法计算：|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2026}-\frac{1}{2025}$|.原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}=\frac{1013}{2026}-\frac{1}{2026}=\frac{1012}{2026}=\frac{506}{1013}.$

答案：
(1)①7+21 ②$0.5-\frac{1}{3}$ ③$2.8+\frac{2}{33}-3.2$
(2)原式=$9\frac{1}{33}-2\frac{1}{20}+4+\frac{1}{20}-2\frac{1}{33}=\left(9\frac{1}{33}-2\frac{1}{33}\right)+4+\left(-2\frac{1}{20}+\frac{1}{20}\right)=7+4-2=9$.
(3)原式=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\cdots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}=\frac{1013}{2026}-\frac{1}{2026}=\frac{1012}{2026}=\frac{506}{1013}$.