《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

10. 已知a为有理数,则下列四个数中,一定为非负数的是 (C)
A.a
B.-a
C.|-a|
D.-|-a|

答案： C

11. 有理数m、n在数轴上对应的点的位置如图所示,则m、n、|n|、-m、0的大小关系是(D)

A.n＜0＜-m＜m＜|n|
B.n＜-m＜0＜|n|＜m
C.n＜|n|＜0＜-m＜m
D.n＜-m＜0＜m＜|n|

答案： D 解析:由数轴可知,$n＜0＜m$,且$|n|＞|m|$,则有理数$n$、$-m$、$m$、$|n|$在数轴上的位置如图所示,所以$n＜-m＜0＜m＜|n|$. $\xrightarrow[n\quad -m\quad 0\quad m\quad |n|]{}$

12. 用“＞”“＜”“≥”或“≤”填空：
(1)若|m|= m,则m≥0.
(2)若|-m|= m,则m≥0.

答案：
(1)≥
(2)≥

13. (1)若|a|= |-8|,则a=±8.
(2)若|-m|= |-7|,则m=±7.
(3)若|a|= |b|,则a、b的关系是相等或互为相反数.

答案：
(1)±8 解析:因为$|-8|=8$,所以$a=±8$.
(2)±7 解析:因为$|-m|=|-7|$,所以$|m|=7$,$m=±7$.
(3)相等或互为相反数 解析:绝对值相等的两个数要么相等要么互为相反数.

14. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\frac{4}{5}与-\frac{7}{6}$；
(2)-(-1)与-(+3)；
(3)-(-0.5)与$|-\frac{1}{3}|$.

答案：
(1)因为$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$,$\left|-\frac{7}{6}\right|=\frac{7}{6}$,而$\frac{4}{5}＜\frac{7}{6}$,所以$-\frac{4}{5}＞-\frac{7}{6}$.
(2)因为$-(-1)=1$,$-(+3)=-3$,而$1＞-3$,所以$-(-1)＞-(+3)$.
(3)因为$-(-0.5)=0.5$,$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}$,而$0.5＞\frac{1}{3}$,所以$-(-0.5)＞\left|-\frac{1}{3}\right|.$

15. 已知|x|= 2,|y|= 3,|z|= 4,且x＞y＞z,求x、y、z的值.

答案： 因为$|x|=2$,$|y|=3$,$|z|=4$,所以$x=±2$,$y=±3$,$z=±4$.又因为$x＞y＞z$,所以$x=±2$,$y=-3$,$z=-4.$

16. 有理数x、y在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)在数轴上表示-x、|y|.
(2)试把x、y、0、-x、|y|这五个数从小到大用“＜”连接起来.

答案：
(1)如图所示.
(2)由
(1)可知,$-x＜y＜0＜|y|＜x$. $\xrightarrow[-x\quad y\quad 0\quad |y|\quad x]{}$