《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

11. 若一个数的相反数不比它本身大,则这个数为 (D)
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： D

12. 下列说法正确的是 (D)
A.$+a$一定是在原点的右边
B.$-a$一定是负数
C.$-|a|$一定是负数
D.$-|a|$是非正数

答案： D

13. 若$|x|= -(-8)$,则$x= $$\pm8$.

答案： $\pm8$ 解析:因为$|x|=-(-8)=8$，所以$x=\pm8$.

14. 若$x+1$是-3 的相反数,则$x= $2.

答案： 2 解析:由题意，得$x + 1 = 3$，解得$x = 2$.

15. 若$-a= -\frac{2}{3}$,则$a= $$\frac{2}{3}$;若$-x= 21$,则$-(-x)= $−21.

答案： $\frac{2}{3}$ −21

16. 如图,数轴的单位长度为1,如果点 B 表示的数与点 C 表示的数互为相反数,那么点 A 表示的数是−4.

答案： −4 解析:因为数轴的单位长度为1，$BC = 4$，点B表示的数与点C表示的数互为相反数，所以点B表示的数是−2；因为点A在点B的左侧，且$AB = 2$，所以点A表示的数是−4.

17. 若$(a,b)$表示 a、b 两数中取较小的一个,$[a,b]$表示 a、b 两数中取较大的一个,则$(-3,[-6,-9])=$-6,$-[(-3,-16),-9]=$9.

答案： −6 9 解析:由题意，得$(-3,[-6,-9])=(-3,-6)=-6$；$-[(-3,-16),-9]=-[-16,-9]=-(-9)=9$.

18. 如图,数轴的单位长度为 1. 请回答下列问题:
(1)如果 A、B 两点表示的数互为相反数,那么点 C 表示的数是多少?
(2)如果 D、B 两点表示的数互为相反数,那么点 C、D 表示的数分别是多少?

答案：
(1)点C表示的数是−1.
(2)点C表示的数是$\frac{1}{2}$，点D表示的数是$-\frac{9}{2}$.

19. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别用 A、B 两点表示$-a$、$-b$,并比较 a、$-a$、b、$-b$的大小,用“＜”连接起来.
(2)若数 b 与$-b$表示的点相距 10 个单位长度,则 b 与$-b$表示的数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,若数 a 表示的点与数 b 表示的点相距 7.5 个单位长度,则 a 与$-a$表示的数分别是多少?

答案：
(1)如图，点A、B即为所求.由数轴可知，$b ＜ -a ＜ a ＜ -b$.
(2)因为b与−b互为相反数，且相距10个单位长度，所以b与−b到原点的距离都为5.又由图可知，$b ＜ 0$，所以b表示的数是−5，−b表示的数是5.
(3)因为$b = -5$，数a表示的点与数b表示的点相距7.5个单位长度，所以$a = 2.5$，$ -a = -2.5$.