《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材练习变式)如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是(C)

A.∠1与∠2是对顶角
B.∠1与∠4是同位角
C.∠2与∠5是同旁内角
D.∠2与∠4是内错角

答案： C

2. 如图,下列条件不能判定AB//CD的是(A)
A.∠1= ∠2
B.∠3= ∠4
C.∠3+∠5= 180°
D.∠2= ∠3

答案： A 解析:因为∠1=∠2,所以∠3=∠5,不能判定AB//CD,故 A 选项符合题意;因为∠3=∠4,所以AB//CD,故 B 选项不符合题意;因为∠3+∠5=180°,所以AB//CD,故 C 选项不符合题意;因为∠2=∠3,所以AB//CD,故 D 选项不符合题意.

3. 如图,给出下列四个条件:①∠B+∠BCD= 180°;②∠1= ∠2;③∠3= ∠4;④∠B= ∠5.其中能判定AB//CD的条件共有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C 解析:由∠B+∠BCD=180°可以判定AB//CD(同旁内角互补,两直线平行),故①符合题意;由∠1=∠2可以判定AD//BC(内错角相等,两直线平行),但不能判定AB//CD,故②不符合题意;由∠3=∠4 可以判定AB//CD(内错角相等,两直线平行),故③符合题意;由∠B=∠5可以判定AB//CD(同位角相等,两直线平行),故④符合题意.综上所述,能判定AB//CD的条件是①③④,共3个.

4. 如图,∠1和∠3是直线AC和直线BC被直线DE所截形成的内错角;∠3和∠2是直线BC(或 AC)和直线AC(或 BC)被直线DE所截形成的同旁内角.

答案： ∠3 BC(或 AC) AC(或 BC) DE

5. 如图,已知∠DEF= 100°,请增加一个条件使得AB//CD,这个条件可以是∠AFE=100°(或∠BFE=80°,填写一个即可).

答案： ∠AFE=100°(或∠BFE=80°,填写一个即可)

6. 如图,在四边形ABCD中,若∠A+∠B= 180°,则能够推得AD//BC的依据为同旁内角互补,两直线平行.

答案： 同旁内角互补,两直线平行

7. 如图,∠EAD= 130°,∠B= 50°,试说明:EF//BC.

答案： 因为∠EAD=∠FAB,∠EAD=130°,所以∠FAB=130°.因为∠B=50°,所以∠B+∠FAB=180°,所以EF//BC(同旁内角互补,两直线平行).

8. 如图,∠2+∠D= 180°,∠1= ∠B,试说明:AB//EF.

答案： 因为∠2+∠D=180°,所以EF//CD(同旁内角互补,两直线平行).因为∠1=∠B,所以AB//CD(同位角相等,两直线平行),所以AB//EF(平行于同一条直线的两条直线互相平行).