《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

8. 现有下列说法:①不相交的两条直线叫作平行线;②在同一平面内,两条不重合的直线只有相交和平行两种位置关系;③如果线段AB和线段CD不相交,那么直线AB和直线CD平行;④如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行;⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B 解析:在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，故①错误;②正确;由于线段AB、CD都不能延伸，因此直线AB和直线CD不一定平行，故③错误;④正确;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故⑤错误.综上所述，正确的说法是②④，有2个.

9. 如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有 (B)
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条

答案： B 解析:根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条.

10. a、b、c是同一平面内的任意三条直线,其交点个数是 ( )

A.1或2
B.1或2或3
C.0或1或3
D.0或1或2或3

答案：
D 解析:有4种情况.如图1，没有交点;如图2，有1个交点;如图3，有2个交点;如图4，有3个交点

11. 已知a、b是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线a、b没有公共点,则直线a、b的位置关系是平行.
(2)若直线a、b有且只有一个公共点,则直线a、b的位置关系是相交.
(3)若直线a、b有两个以上的公共点,则直线a、b的位置关系是重合.

答案：
(1)平行
(2)相交
(3)重合

12. 如图,已知线段AB、BC、CA,AB= AC,按要求画图,并回答问题.
(1)画出∠BAC的平分线AD,交BC于点D.
(2)画出∠ABC的平分线BE,交AC于点E.
(3)过点E画BC的平行线EF,交AB于点F,并连接FC.
(4)通过观察、度量,你发现了哪些结论?(写出三条即可,不需要写理由):______.

答案：

(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)如图所示.
(4)AE = AF、BE = CF、BD = CD、FB = EC、AD⊥BC等(答案不唯一)

13. 如图,已知∠1以及∠1内一点P.
(1)在图1中画出∠P(∠P为锐角),使∠P的两边分别与∠1的两边平行,用量角器量出∠1、∠P的度数,可以发现它们之间的数量关系是______.
(2)在图2中画出∠P(∠P为钝角),使∠P的两边分别与∠1的两边平行,用量角器量出∠1、∠P的度数,可以发现它们之间的数量关系是______.
(3)由上述两种情况可得出结论:若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角______.

答案：

(1)如图1所示(答案不唯一). ∠1 = ∠P
(2)如图2所示(答案不唯一). ∠1 + ∠P = 180°
(3)相等或互补