《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)过点P作直线l的垂线CD,下面三角板的摆放正确的是 (A)

答案： A

2. 如图,AB、CD相交于点O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是 (D)

A.∠AOC与∠BOD是对顶角
B.∠AOC与∠COE互为余角
C.∠BOD与∠COE互为余角
D.∠COE与∠BOE互为补角

答案： D　解析:因为AB、CD相交于点O,所以∠AOC与∠BOD是对顶角，故A选项正确;因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°,所以∠AOC与∠COE互为余角，故B选项正确;因为∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC与∠COE互为余角，所以∠BOD与∠COE互为余角，故C选项正确;因为∠COE + ∠DOE = 180°，所以∠COE与∠DOE互为补角，而∠DOE＞∠BOE，故D选项错误。

3. 如图,直线AB、CD相交于点O,现给出下列条件:①∠AOD= 90°;②∠AOD= ∠AOC;③∠AOC+∠BOC= 180°;④∠AOC+∠BOD= 180°.其中能说明AB⊥CD的有 (C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C　解析:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直，故①能说明AB⊥CD;因为∠AOD = ∠AOC，∠AOD + ∠AOC = 180°，所以∠AOD = ∠AOC = $\frac{1}{2}$×180° = 90°，故②能说明AB⊥CD;∠AOC + ∠BOC = 180°一定成立，不能说明有90°的角，故③不能说明AB⊥CD;因为∠AOC + ∠BOD = 180°，∠AOC = ∠BOD，所以∠AOC = ∠BOD = $\frac{1}{2}$×180° = 90°，故④能说明AB⊥CD。

4. 如图,已知直线a与点O、M、N在同一平面内,若OM⊥a,ON⊥a,则OM与ON重合.理由是:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

答案： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5. 如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O,若∠AOC= 25°12',则∠BOE的度数为64.8°.

答案： 64.8°　解析:因为EO⊥CD，所以∠EOD = 90°。因为∠BOD = ∠AOC，∠AOC = 25°12'，所以∠BOD = 25°12'。所以∠BOE = ∠EOD - ∠BOD = 90° - 25°12' = 64°48' = 64.8°。

6. 在图1、图2、图3、图4中分别过点P作直线AB的垂线.

答案：
如图1、图2、图3、图4所示，直线PM即为所要求作的直线AB的垂线。