《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材练习变式)下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是(C)

答案： C

2. 如图,直线AB与CD相交于点O,若∠1+∠2= 80°,则∠AOD的度数为(D)
A.40°
B.80°
C.100°
D.140°

答案： D 解析:因为∠1+∠2=80°,∠1=∠2,所以∠1=40°,所以∠AOD=180°-∠1=180°-40°=140°.

3. 如图,两直线交于点O,若∠3= 3∠2,则∠1的度数是45°.

答案： 45° 解析:因为∠2+∠3=180°,∠3=3∠2,所以∠2+3∠2=180°,所以∠2=45°,所以∠1=∠2=45°.

4. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.若∠AOC= 82°,则∠BOF的度数为28.5°.

答案： 28.5° 解析:因为∠AOC=82°,所以∠BOD=∠AOC=82°. 因为 OE 平分∠BOD,所以∠BOE=∠DOE= $\frac{1}{2}$∠BOD= $\frac{1}{2}$×82°=41°,所以∠COE=180°-∠DOE=180°-41°=139°. 又因为 OF 平分∠COE,所以∠EOF= $\frac{1}{2}$∠COE= $\frac{1}{2}$×139°=69.5°,所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=69.5°-41°=28.5°.

5. 如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠COE= 90°.
(1)若∠AOC= 36°,求∠BOE的度数.
(2)若∠BOD：∠BOC= 1：5,求∠AOE的度数.

答案：
(1)∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-36°-90°=54°.
(2)因为∠BOD:∠BOC=1:5,∠BOD+∠BOC=180°,所以∠BOD=30°,∠BOC=150°. 又因为∠BOD=∠AOC,所以∠AOC=30°,所以∠AOE=∠COE+∠AOC=90°+30°=120°.

6. 直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠BOD= 68°,∠DOF= 90°,求∠EOF的度数.
(2)若OF平分∠COE,∠BOF= 30°,求∠BOD的度数.

答案：
(1)因为∠DOF=90°,∠BOD=68°,所以∠BOF=∠DOF-∠BOD=90°-68°=22°. 因为 OE 平分∠BOD,所以∠BOE= $\frac{1}{2}$∠BOD= $\frac{1}{2}$×68°=34°,所以∠EOF=∠BOF+∠BOE=22°+34°=56°.
(2)因为 OE 平分∠BOD,所以∠BOE=∠DOE= $\frac{1}{2}$∠BOD,所以∠COE=180°-∠DOE=180°- $\frac{1}{2}$∠BOD. 因为 OF 平分∠COE,所以∠EOF= $\frac{1}{2}$∠COE= $\frac{1}{2}$(180°- $\frac{1}{2}$∠BOD)=90°- $\frac{1}{4}$∠BOD. 因为∠BOF=∠EOF-∠BOE,所以 90°- $\frac{1}{4}$∠BOD- $\frac{1}{2}$∠BOD=30°,所以∠BOD=80°.