《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1.(教材练习变式)如图,AB= CD,则AC与BD的大小关系是(C)

A.AC＞BD
B.AC＜BD
C.AC= BD
D.无法确定

答案： C 解析:因为AB=CD,所以AB+BC=CD+BC,即AC=BD.

2. 已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定C是线段AB中点的是(C)
A.AC= BC
B.AB= 2AC
C.AC+BC= AB
D.BC= 1/2AB

答案： C 解析:C在线段AB上,AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点，故C选项符合题意.

3. 延长线段AB至点C,分别取AC、BC的中点D、E.若AB= 8cm,则DE的长(B)
A.等于2cm
B.等于4cm
C.等于8cm
D.无法确定

答案： B 解析:如图，因为D、E分别是线段AC、BC的中点,所以DC=$\frac{1}{2}$AC,EC=$\frac{1}{2}$BC,所以DE=DC - EC=$\frac{1}{2}$AC - $\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$(AC - BC)=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4(cm). 

4. 如图,已知点C、D在线段AB上,则AD=AC+CD=AB-BD.

答案： AC AB BD

5. 如图,已知AC= CD= DB.
(1)C是线段AD的中点,D是线段BC的中点.
(2)CD= 1/2AD或BC= 1/3AB.(填线段)
(3)AB= 3AC= $\frac{3}{2}$BC.(填倍数)

答案：
(1)AD BC
(2)AD或BC AB
(3)3 $\frac{3}{2}$

6. 如图,线段AB= 12cm,C是线段AB上任意一点,M、N分别是AC、BC的中点,若AM= 4cm,则BN的长为2cm.

答案： 2 解析:因为M是线段AC的中点，AM=4cm,所以AC=2AM=2×4=8(cm).又因为AB=12cm,所以BC=AB - AC=12 - 8=4(cm).又因为N是线段BC的中点，所以BN=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×4=2(cm).

7. 如图,平面上有射线AP和点B、C,请用尺规按下列要求作图.
(1)连接AB,并在射线AP上截取AD= AB.
(2)连接BC,并延长BC到点E,使CE= 2BC.

答案：

(1)如图1所示.＜
(2)如图2所示.

8. 如图,点C、D在线段AB上,线段AB= 12,AC= 2,D为线段BC的中点.
(1)求线段AD的长.
(2)若E是直线AB上一点,且AE= CD,则线段BE的长为______.

(1)因为AB=12,AC=2,所以BC=AB - AC=10.因为D是BC的中点，所以CD=$\frac{1}{2}$BC=5,所以AD=AC+CD=2+5=7.
(2)17或7

答案：
(1)因为AB=12,AC=2,所以BC=AB - AC=10.因为D是BC的中点，所以CD=$\frac{1}{2}$BC=5,所以AD=AC+CD=2+5=7.
(2)17或7 解析:当点E在点A左侧时,AE=CD=5,所以BE=AB+AE=12+5=17;当点E在点A右侧时,AE=CD=5,所以BE=AB - AE=12 - 5=7.综上所述,线段BE的长为17或7.