《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

5. 小明在将一个几何体纸盒沿着棱剪开使其成为表面展开图时,不小心剪断了,分成了如图1、图2所示两部分.
(1)这个几何体的名称是______,小明共剪开了______条棱.
(2)此时小明希望将图2与图1重新粘上,请你帮助小明将图2画在图1的边AB上,使其能重新折叠为一个完整的几何体纸盒(直接在图1中完成作图).
(3)在(2)的条件下,计算这个几何体的表面积(用含a、b、c、h的代数式表示).

答案：

(1)三棱柱 6 解析:根据三棱柱的形体特征可知,这个几何体是三棱柱,三棱柱共有9条棱,其中未剪开的棱有3条,因此剪开的棱有6条.
(2)如图所示.
(3)这个几何体的表面积为$\frac{1}{2}ab×2+(a+b+c)h=ab+ah+bh+ch$.

1. (2024·扬州)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是(C)

A.三棱锥
B.圆锥
C.三棱柱
D.长方体

答案： C

2. (2024·常州)下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是(B)

 

答案： B

3. (2024·陕西)如图,将半圆绕直径所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是(C)

 

答案： C