《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

3. “水是生命之源”,某市自来水公司为了鼓励居民节约用水,规定按以下标准收取水费:
|月用水量|单价/(元$/m^3)$|
|不超过$20m^3$|2.8|
|超过$20m^3$的部分|3.8|
|另:每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费||

(1)根据上表,用水量每月不超过$20m^3,$实际每立方米收水费______3______元;如果1月份某用户用水量为$19m^3,$那么该用户1月份应该缴纳水费______57______元.
(2)某用户2月份共缴纳水费80元,那么该用户2月份用水多少立方米?
设该用户2月份用水x m³.根据题意,得20×3+(x-20)×4=80,解得x=25.答:该用户2月份用水25m³.
(3)若该用户水表3月份出了故障,只有70%的用水量记入水表中,这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费,问:该用户3月份实际应该缴纳水费多少元?
设该用户3月份实际用水y m³.因为58.8＜20×3,所以该用户缴纳水费的单价为3元/m³.根据题意,得70%y×3=58.8,解得y=28,所以该用户3月份实际应缴纳的水费为20×3+4×(28-20)=92(元).答:该用户3月份实际应该缴纳水费92元.

答案： 3.
(1)3 57 解析:由题意可知,不超过20m³的水费单价为2.8+0.2=3(元/m³),超过20m³的部分水费单价为3.8+0.2=4(元/m³).如果1月份某用户用水量为19m³,那么该用户1月份应该缴纳水费3×19=57(元).
(2)设该用户2月份用水x m³.根据题意,得20×3+(x-20)×4=80,解得x=25.答:该用户2月份用水25m³.
(3)设该用户3月份实际用水y m³.因为58.8＜20×3,所以该用户缴纳水费的单价为3元/m³.根据题意,得70%y×3=58.8,解得y=28,所以该用户3月份实际应缴纳的水费为20×3+4×(28-20)=92(元).答:该用户3月份实际应该缴纳水费92元.

4. 某市发展改革委印发《关于调整优化城镇居民燃气阶梯气价政策有关事项的通知》,从2023年1月1日起,增加一、二档用气量,“一户多人口”政策同步调整.
|气量分档|年用气量$/m^3$|价格/(元$/m^3)$|
||调整前|调整后|2.73|
|第一档|年用气量≤300|年用气量≤400|
|第二档|300＜年用气量≤600|400＜年用气量≤1000|3.28|
|第三档|年用气量＞600|年用气量＞1000|3.82|

人口超过4人的家庭,每增加1人,一、二档上限增加$80m^3、$$200m^3($原政策一、二档上限增加$60m^3、$$120m^3).$
(1)若小明家有5口人,年用气量$1000m^3,$则调整前气费为______元,调整后气费为______元.
(2)小红家有4口人,调整后比调整前节省气费109元,求小红家的年用气量.
3123.23016
设小红家的年用气量为x m³.①当300＜x≤400时,调整前气费为300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为2.73x元,所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-2.73x=(0.55x-165)(元),即0.55x-165=109,解得x=1120/11,不符合题意;②当400＜x≤600时,调整前气费为300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-(3.28x-220)=55(元),不符合题意;③当600＜x≤1000时,调整前气费为300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省3.82x-489-(3.28x-220)=0.54x-269,由题意,得0.54x-269=109,解得x=700,所以小红家年用气量为700m³;④当x＞1000时,调整前气费为300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为400×2.73+3.28×(1000-400)+(x-1000)×3.82=(3.82x-760)(元),所以调整后比调整前气费节省3.82x-489-(3.82x-760)=271(元),不符合题意.综上所述,小红家的年用气量为700m³.

答案： 4.
(1)3123.2 3016 解析:调整前气费为(300+60)×2.73+[600-(300+60)]×3.28+[1000-(600+120)]×3.82=3123.2(元);调整后气费为(400+80)×2.73+[1000-(400+80)]×3.28=3016(元).
(2)设小红家的年用气量为x m³.①当300＜x≤400时,调整前气费为300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为2.73x元,所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-2.73x=(0.55x-165)(元),即0.55x-165=109,解得x=1120/11,不符合题意;②当400＜x≤600时,调整前气费为300×2.73+(x-300)×3.28=(3.28x-165)(元),调整后气费为400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省3.28x-165-(3.28x-220)=55(元),不符合题意;③当600＜x≤1000时,调整前气费为300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为400×2.73+3.28(x-400)=(3.28x-220)(元),所以调整后比调整前气费节省3.82x-489-(3.28x-220)=0.54x-269,由题意,得0.54x-269=109,解得x=700,所以小红家年用气量为700m³;④当x＞1000时,调整前气费为300×2.73+(600-300)×3.28+(x-600)×3.82=(3.82x-489)(元),调整后气费为400×2.73+3.28×(1000-400)+(x-1000)×3.82=(3.82x-760)(元),所以调整后比调整前气费节省3.82x-489-(3.82x-760)=271(元),不符合题意.综上所述,小红家的年用气量为700m³.