《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

7. 某天晚上停电了,小明同时点上两支粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,来电了,小明将两支蜡烛同时熄灭.已知一支粗蜡烛4 h燃尽,一支细蜡烛3 h燃尽,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛的高度是细蜡烛的2倍.问:这天晚上停电了多长时间?

答案： 设这天晚上停电了$x\min$.根据题意,得$1-\frac{1}{240}x=2\left(1-\frac{1}{180}x\right)$,解得$x=144$.答:这天晚上停电了144min.

8. 整理一批图书,如果由一个人单独做,那么要花60 h.现先由一部分人用1 h整理,随后增加15人和他们一起又做了2 h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?

答案： 设先安排整理的人员有$x$人.根据题意,得$\frac{x}{60}+\frac{2(x+15)}{60}=1$,解得$x=10$.答:先安排整理的人员有10人.

9. 某中学库存有若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组,甲每天修理桌椅16套,乙每天修理桌椅的数量比甲多8套,甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)该中学库存有多少套桌椅?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

答案：
(1)设该中学库存有$x$套桌椅.根据题意,得$\frac{x}{16}-20=\frac{x}{16+8}$,解得$x=960$.答:该中学库存960套桌椅.
(2)方案③省时又省钱.理由如下:方案①修理所用天数为$\frac{960}{16}=60$(天),费用为$(80+10)×60=5400$(元);方案②修理所用天数为$\frac{960}{16+8}=40$(天),费用为$(120+10)×40=5200$(元);方案③修理所用天数为$\frac{960}{16+16+8}=24$(天),费用为$(80+120+10)×24=5040$(元).因为$24＜40＜60$,$5040＜5200＜5400$,所以方案③省时又省钱.