《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材习题变式)已知一个三角形三条边的长度比是3:5:7,且最长边比最短边长8cm,则这个三角形的周长是30cm.

答案： 30 解析:设这个三角形最短边的长为 3x cm,则另外两边的长分别为 5x cm、7x cm.根据题意,得 7x - 3x = 8,解得 x = 2,所以 3x + 5x + 7x = 3×2 + 5×2 + 7×2 = 30,即这个三角形的周长是 30 cm.

2. 一个长方形的周长是26cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形,则这个长方形的长是(C)
A.5 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm

答案： C 解析:设这个长方形的长为 x cm,则长方形的宽为(26÷2 - x)cm.根据题意,得 x - 1 = 26÷2 - x + 2,解得 x = 8,即这个长方形的长为 8 cm.

3. 学校举办图画展览,需要依次把图画作品横着钉成一排(如图),图中圆圈表示图钉,照这样的规律,当需要的图钉个数为2024时,所钉图画作品的数量为(C)
A.1009 张
B.1010 张
C.1011 张
D.1012 张

答案： C 解析:由所给图形可知,钉 1 张图画,所需的图钉个数为 4 = 2×2;钉 2 张图画,所需的图钉个数为 6 = 2×3;钉 3 张图画,所需的图钉个数为 8 = 2×4;钉 4 张图画,所需的图钉个数为 10 = 2×5;…;所以钉 n 张图画,所需的图钉个数为 2(n + 1).令 2(n + 1) = 2024,解得 n = 1011,即钉 1011 张图画,所需的图钉个数为 2024.

4. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32cm,则小长方形的面积是(C)
$A.8cm^2$
$B.10cm^2$
$C.12cm^2$
$D.60cm^2$

答案： C 解析:设小长方形的宽为 x cm,则长为 3x cm.由题意,得(3x + 3x + 2x)×2 = 32,解得 x = 2,则小长方形的长为 6 cm,宽为 2 cm,所以小长方形的面积是 6×2 = 12(cm²).

5. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有6人,在乙处植树的有10人,在丙处植树的有8人,现调若干人去支援,使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2:3:4.设支援后在甲处植树的有2x人.
(1)根据以上信息填写下表:
|甲处|乙处|丙处|
|支援后的总人数|2x|3x|4x|
|支援的人数|2x-6|3x - 10|4x - 8|

(2)已知支援丙处的人数是支援乙处人数的2倍,求支援甲、乙、丙三处分别有多少人.
由题意,得 4x - 8 = 2(3x - 10),解得 x = 6,所以 2x - 6 = 6,3x - 10 = 8,4x - 8 = 16.答:支援甲处的有 6 人,支援乙处的有 8 人,支援丙处的有 16 人.

答案：
(1)
甲处　　乙处　　丙处
支援后的总人数　　2x　　　3x　　　4x
支援的人数　　　2x - 6　　3x - 10　　4x - 8
(2)由题意,得 4x - 8 = 2(3x - 10),解得 x = 6,所以 2x - 6 = 6,3x - 10 = 8,4x - 8 = 16.答:支援甲处的有 6 人,支援乙处的有 8 人,支援丙处的有 16 人.