《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

1. (教材例题变式)学校组织秋游,带队老师和学生们以 4 km/h 的速度从学校步行出发,20 min 后,张老师骑自行车从学校出发,以 12 km/h 的速度沿相同路线追赶队伍,求张老师需要多长时间追上队伍. 根据题意列出方程 $12x= 4(\frac{1}{3}+x)$,则 x 表示的是 (A)
A.张老师行驶的时间
B.队伍行进的路程
C.张老师与队伍的距离
D.队伍行驶的时间

答案： A

2. 一件商品的进价为 80 元,按标价的 7 折售出仍可获利 5%. 若标价为 x 元,则可列方程为 (A)
A.$80(1+5\%)= 0.7x$
B.$80×0.7(1+5\%)= x$
C.$(1+5\%)x= 0.7x$
D.$80×5\%= 0.7x$

答案： A 解析:因为获利=售价-进价,售价为0.7x元,所以0.7x-80=5%×80,即80(1+5%)=0.7x.

3. 甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发,同向跑步,甲的速度为 7 m/s,乙的速度为 6.5 m/s,若跑道一周的长为 400 m,设经过 x s 甲、乙两人第一次相遇,则可列方程为7x-6.5x=400.

答案： 7x-6.5x=400 解析:由于同时同地同向跑,因此第一次相遇时甲比乙多跑一圈,故可列方程为7x-6.5x=400.

4. 某商品每件标价为 150 元,若按标价打 8 折后,再降价 10 元销售,仍获利 10%,则该商品每件的进价为100元.

答案： 100 解析:设该商品每件的进价为x元.根据题意,得150×80%-10-x=x×10%,解得x=100,即该商品每件的进价为100元.

5. 一艘船从甲码头顺流而行,用了 3 h 到达乙码头,然后从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 5 h,已知水流速度是 3 km/h,求船在静水中的速度.

答案： 设船在静水中的速度是x km/h.根据题意,得3(x+3)=5(x-3),解得x=12.答:船在静水中的速度为12 km/h.

6. 某花店先后以每枝 2 元和每枝 4 元的价格两次共购进玫瑰 700 枝,且第二次付款是第一次付款的 1.5 倍.
(1)两次各购进玫瑰多少枝？共付款多少钱？
(2)若花店起初以每枝 6 元的价格销售玫瑰,但售出 500 枝后,受市场影响,花店把剩下的玫瑰每枝标价 9 元,再打折后全部售出,已知这两次销售共获利 1900 元,问：花店对剩下的玫瑰是打几折销售的？

答案：
(1)设第一次购进玫瑰x枝,则第二次购进玫瑰(700-x)枝.根据题意,得4(700-x)=2x×1.5,解得x=400,所以700-x=300,两次共付款2×400+4×300=2000(元).答:第一次购进玫瑰400枝,第二次购进玫瑰300枝,共付款2000元.
(2)设花店对剩下的玫瑰是打a折销售的.根据题意,得6×500+9×(a/10)×(700-500)=2000+1900,解得a=5.答:花店剩下的玫瑰是打5折销售的.