《2025年课时提优计划作业本七年级数学上册苏科版》

9. 解方程$4.5(x+0.7)= 9x$,最简便的方法应该首先(D)
A.去括号
B.移项
C.方程两边同时乘10
D.方程两边同时除以4.5

答案： D

10. 小明在解方程$3x-(x-2a)= 4$的过程中,去括号时,忘记将括号中的第二项变号,求得方程的解为$x= -2$,那么方程正确的解为(C)
A.$x= 2$
B.$x= 4$
C.$x= 6$
D.$x= 8$

答案： C 解析:把 x=-2 代入 3x-x-2a=4 中,得 -4-2a=4,解得 a=-4. 把 a=-4 代入原方程,得 3x-(x+8)=4,去括号,得 3x-x-8=4,移项、合并同类项,得 2x=12,两边都除以 2,得 x=6.

11. 已知$2(4a-2)-6= 3(4a-2)$,则代数式$a^{2}-3a+4$的值为8.

答案： 8 解析:去括号,得 8a-4-6=12a-6,移项,得 8a-12a=-6+6+4,合并同类项,得 -4a=4,两边都除以-4,得 a=-1,则$a^{2}-3a+4=(-1)^{2}-3×(-1)+4=1+3+4=8$.

12. 若关于$x的一元一次方程\frac{2025}{2026}x+m= 2x-4的解为x= -4$,则关于$y的一元一次方程\frac{2025}{2026}(5-y)-m= 14-2y的解为y= $1.

答案： 1 解析:将一元一次方程$\frac{2025}{2026}(5-y)-m=14-2y$变形,得$\frac{2025}{2026}(y-5)+m=2(y-5)-4$. 因为关于 x 的一元一次方程$\frac{2025}{2026}x+m=2x-4$的解为 x=-4,所以 y-5=-4,解得 y=1.

13. 解下列方程：
(1)$x-2[x-3(x-1)]= 8$；
(2)$2[3x-4(x-1)]+2= 3(x-2)$；
(3)$2(y-3)-6(2y-1)= -3(2-5y)$；
(4)$x-2[x-4(x-1)]-8= -2$.

答案：
(1)去括号,得 x-2x+6x-6=8,移项,得 x-2x+6x=8+6,合并同类项,得 5x=14,两边都除以 5,得 x=$\frac{14}{5}$.
(2)去括号,得 6x-8x+8+2=3x-6,移项,得 6x-8x-3x=-6-8-2,合并同类项,得 -5x=-16,两边都除以-5,得 x=$\frac{16}{5}$.
(3)去括号,得 2y-6-12y+6=-6+15y,移项,得 2y-12y-15y=-6+6-6,合并同类项,得 -25y=-6,两边都除以-25,得 y=$\frac{6}{25}$.
(4)去括号,得 x-2x+8x-8-8=-2,移项,得 x-2x+8x=-2+8+8,合并同类项,得 7x=14,两边都除以 7,得 x=2.

14. 我们规定一种新的运算“$\otimes$”：$a\otimes b= a+ab-3b$.例如：$4\otimes 2= 4+4× 2-3× 2= 6$,$5\otimes (-3)= 5+5× (-3)-3× (-3)= -1$.
(1)$(-1)\otimes 3=$-13；$(2x-1)\otimes \frac{1}{2}=$3x-3.
(2)若$4\otimes (x+1)= (2x-1)\otimes \frac{1}{2}$,求$x$的值.
由题意，得4+4(x+1)-3(x+1)=3x-3，去括号，得4+4x+4-3x-3=3x-3，移项、合并同类项，得-2x=-8，两边都除以-2，得x=4.

答案：
(1)-13 3x-3 解析:由题中的新定义可知,(-1)⊗3=-1+(-1)×3-3×3=-1-3-9=-13;(2x-1)⊗$\frac{1}{2}$=2x-1+$\frac{1}{2}$(2x-1)-$\frac{3}{2}$=3x-3.
(2)由题意,得 4+4(x+1)-3(x+1)=3x-3,去括号,得 4+4x+4-3x-3=3x-3,移项、合并同类项,得 -2x=-8,两边都除以-2,得 x=4.