《2025年南通小题课时作业本九年级物理上册苏科版》

5 (2023 无锡江阴期中)如图甲所示为一辆氢燃料电池公交车,车出厂前,工程师为确保其各项性能的可靠,要进行多次测试.某次测试过程中,该公交车满载时整车质量为$1.5×10^{4}kg$,并保持恒定功率在水平路面上做直线运动.测得该公交车运动的速度随时间变化的图像如图乙所示,公交车运动过程中受到的阻力不变,加速到 2 s 时的牵引力为 4 000 N.($g$取 10 N/kg)
(1) 此次测试过程中,该公交车运动时保持的恒定功率为多少?
(2) 此次测试过程中,该公交车在 10~15 s 内发动机做了多少功?
(3) 若将电动车换成燃油车,燃油发动机的工作效率为 40%,输出功率与氢燃料电池公交车相同,匀速行驶1h需要消耗多少升汽油?(热值$q_{汽油}= 3.6×10^{7}J/L$)

答案： （1）由图乙可知,2 s时速度v=15 m/s,
此次测试过程中,该公交车运动时保持的恒定功率
P=Fv=4 000 N×15 m/s=6×10⁴ W.
（2）此次测试过程中,该公交车在10～15 s内发动机做的功
W=Pt=6×10⁴ W×(15 s-10 s)=3×10⁵ J.
（3）匀速行驶1 h发动机对外做的功W'=Pt'=6×10⁴ W×3 600 s=2.16×10⁸ J,
燃料完全燃烧放出的热量
Q_{放}=W'/η=2.16×10⁸ J/40%=5.4×10⁸ J,
汽油的体积V=Q_{放}/q_{汽油}=5.4×10⁸ J/3.6×10⁷ J/L=15 L.

6 汽油发动机工作时,汽油必须和吸进的空气成适当的比例,才能形成可以有效燃烧的混合气体,这就是空燃比(可燃混合气体中空气质量与燃油质量之比).空燃比是发动机运转时的一个重要参数,它对尾气排放、发动机的动力性和经济性都有很大的影响.根据发动机的类型等因素,每种发动机的空燃比一般不同.某汽缸总排量为 2.0 L 的 4 缸发动机所需的空燃比为$14:1$(汽缸排量指汽缸工作容积之和),混合燃气的密度为$1.35kg/m^{3}$,当发动机曲轴每分钟转速为 2 400 转时,输出功率为 65 kW.求:
(1) 每分钟汽油机做的有用功;
(2) 1 min 内,汽油完全燃烧放出的热量(汽油的热值为$4.6×10^{7}J/kg);$
(3) 汽油机的效率(结果精确到 0.1%).

答案： 1. （1）解：
已知输出功率$P = 65kW=65×10^{3}W$，时间$t = 1min = 60s$。
根据公式$W=Pt$，可得每分钟汽油机做的有用功$W_{有}=Pt=65×10^{3}W×60s = 3.9×10^{6}J$。
2. （2）解：
汽缸总排量$V = 2.0L=2.0×10^{-3}m^{3}$，混合燃气的密度$\rho = 1.35kg/m^{3}$。
根据$m=\rho V$，可得混合燃气的质量$m_{混}=\rho V = 1.35kg/m^{3}×2.0×10^{-3}m^{3}=2.7×10^{-3}kg$。
因为空燃比为$14:1$，设汽油质量为$m_{油}$，则$\frac{m_{空}}{m_{油}}=\frac{14}{1}$，又$m_{混}=m_{空}+m_{油}=15m_{油}$。
所以$m_{油}=\frac{1}{15}m_{混}=\frac{1}{15}×2.7×10^{-3}kg = 1.8×10^{-4}kg$。
发动机曲轴每分钟转速为$2400$转，四缸发动机，每转两圈做一次功，一个工作循环吸入混合燃气一次，所以$1min$内做功次数$n=\frac{2400}{2}=1200$次。
则$1min$内汽油的质量$m = 1200× m_{油}=1200×1.8×10^{-4}kg = 0.216kg$。
根据$Q_{放}=mq$（$q = 4.6×10^{7}J/kg$），可得$1min$内汽油完全燃烧放出的热量$Q_{放}=mq=0.216kg×4.6×10^{7}J/kg = 9.936×10^{6}J$。
3. （3）解：
根据效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%$。
把$W_{有}=3.9×10^{6}J$，$Q_{放}=9.936×10^{6}J$代入可得$\eta=\frac{3.9×10^{6}J}{9.936×10^{6}J}×100\%\approx39.3\%$。
综上，答案依次为：（1）$3.9×10^{6}J$；（2）$9.936×10^{6}J$；（3）$39.3\%$。