《2025年数学补充习题五年级上册》

1. 想一想,填一填。
(1) 6 平方米= (600)平方分米
4800 平方厘米= (48)平方分米
(2) 把一个长 2 分米、宽 1 分米的长方形分成两个完全一样的三角形,每个三角形的面积是(1)平方分米。
(3) 一个平行四边形的面积是 20 平方米,高是 5 米,底是(4)米;与它等底等高的三角形面积是(10)平方米。
(4) 一个梯形,上、下底的和是 12 厘米,高是 4 厘米,面积是(24)平方厘米。
(5) 一个三角形与一个平行四边形底相等,面积也相等,三角形的高是 8 厘米,平行四边形的高是(4)厘米。

答案： 解析：
(1) 本题考察单位换算。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
(2) 本题考察长方形和三角形的面积计算。长方形的面积=长$×$宽，三角形的面积=底$×$高$÷2$。
(3) 本题考察平行四边形和三角形的面积计算。平行四边形的面积=底$×$高，三角形的面积=底$×$高$÷2$。
(4) 本题考察梯形的面积计算。梯形的面积=(上底+下底)$×$高$÷2$。
(5) 本题考察三角形和平行四边形的面积关系。当它们等底等高时，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形的高是三角形的高的一半。
答案：
(1) 6 平方米= 600 平方分米，4800 平方厘米= 48 平方分米。
(2) 每个三角形的面积是 1 平方分米。
(3) 底是 4 米，三角形的面积是 10 平方米。
(4) 面积是 24 平方厘米。
(5) 平行四边形的高是 4 厘米。

2. 一块三角形麦地,底是 20 米,高是 30 米。如果每平方米可收小麦 500 克,这块麦地一共可收小麦多少千克?

答案： 解析：本题可先根据三角形面积公式求出麦地面积，再结合每平方米的产量求出总产量，最后进行单位换算。
1. 计算三角形麦地的面积：
三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
已知底$a = 20$米，高$h = 30$米，将其代入公式可得$S=\frac{1}{2}×20×30 = 300$平方米。
2. 计算这块麦地小麦的总产量：
已知每平方米可收小麦$500$克，麦地面积是$300$平方米，那么总产量为$300×500 = 150000$克。
3. 进行单位换算：
因为$1$千克$ = 1000$克，所以将总产量$150000$克换算成千克为$150000÷1000 = 150$千克。
答案：
$S=\frac{1}{2}×20×30 = 300$（平方米）
$300×500 = 150000$（克）
$150000÷1000 = 150$（千克）
答：这块麦地一共可收小麦$150$千克。

3. 如图,用一张长 90 厘米、宽 20 厘米的彩纸做直角三角形小旗,每面小旗的两条直角边分别是 20 厘米、15 厘米。这张彩纸一共可以做多少面小旗? (先在图中画一画,再列式计算)

答案： 解析：先分别计算出彩纸的长和宽分别包含多少个三角形的直角边长度，再计算出长和宽的倍数相乘可得到能做多少个三角形，最后将三角形的个数除以 2 即为小旗的面数。
彩纸长包含直角边的个数：$90÷15 = 6$（个）
彩纸宽等于其中一条直角边长度，包含另一条直角边的个数：$20÷20 = 1$（个）
能做的三角形个数：$6×1×2 = 12$（个）
小旗面数：$12÷2 = 12$（面）
答案：6×(20÷20)×2÷2 = 12（面），这张彩纸一共可以做 12 面小旗。