《2025年1课3练单元达标测试九年级物理上册苏科版》

7 (2024·无锡惠山区一模)某兴趣小组用滑轮组进行了一场别开生面的“一桶水提升一个人”活动.如图所示,水桶匀速直线下降8 m,使人匀速升高0.4 m,水桶对绳a 的拉力为$ F_1= 30 N,$绳b 对人的拉力为$ F_2= 480 N. $此过程中,下列说法正确的是( ).
$A. F_1$做的功小于$ F_2$做的功
B. 有用功为 240 J
$C. F_1$做功的功率等于$ F_2$做功的功率
D. 滑轮组的机械效率为 80%

答案： D [解析]本题考查有关滑轮组的机械效率的计算,涉及功和功率计算公式的应用以及滑轮组的特点.由题意可知,水桶匀速下降8m,使人匀速升高0.4m,因此可知滑轮组中承担人和动滑轮的绳子段数为$n=\frac{s}{h}=\frac{8\ \text{m}}{0.4\ \text{m}}=20$;$F_{1}$做的功为$W_{1}=F_{1}s=30\ \text{N}× 8\ \text{m}=240\ \text{J}$,$F_{2}$做的功为$W_{2}=F_{2}h=480\ \text{N}× 0.4\ \text{m}=192\ \text{J}$,则$W_{1}＞W_{2}$,故A错误;因为使用该滑轮组的目的是把人提高,因此克服人的重力做的功就是有用功,因此$W_{\text{有用}}=W_{2}=192\ \text{J}$,故B错误;因为$W_{1}＞W_{2}$,时间相等,根据$P=\frac{W}{t}$可知,$P_{1}＞P_{2}$,故C错误;滑轮组的机械效率为$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{W_{2}}{W_{1}}× 100\%=\frac{192\ \text{J}}{240\ \text{J}}× 100\% =80\%$,故D正确.
素养考向 滑轮组的机械效率计算是中考常见的力学题目,需要注意的是有用功是达到做功目的而做的功,动力做的功就是总功;并不是人做的功一定是总功,本题中使用滑轮组的目的是把人提高,因此克服人的重力做的功是有用功.

8 人在绳子的自由端用拉力 F 通过如图甲所示的滑轮组,将放在罐笼 A 中的重为 1440 N 的建筑材料匀速提升 10 m,用时 10 s,绳子自由端移动的速度为______m/s,所做的有用功为______J;拉力 F 所做的功随时间变化的图像如图乙所示,忽略摩擦及钢丝绳、动滑轮的重,则滑轮组的机械效率是______.

答案： 2 14400 72% [解析]由图甲可知$n=2$,绳子自由端移动的距离$s=2h=2× 10\ \text{m}=20\ \text{m}$,绳子自由端移动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{20\ \text{m}}{10\ \text{s}}=2\ \text{m/s}$;将重为1440 N的建筑材料匀速提升10 m,所做的有用功$W_{\text{有用}}=Gh=1440\ \text{N}× 10\ \text{m}=14400\ \text{J}$;根据图乙可知,10 s内拉力做的功$W_{\text{总}}=20000\ \text{J}$,则滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{14400\ \text{J}}{20000\ \text{J}}× 100\% =72\%$.

9 (2024·扬州邗江区一模)如图所示是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组,某次匀速起吊 6000 N的物体时,上升5 m,用时15 s,滑轮组的机械效率是 80%.求:
(1)所做有用功.
(2)拉力 F 的功率.
(3)拉力 F 的大小.

答案：
(1)$3× 10^{4}\ \text{J}$
(2)2500 W
(3)2500 N
[解析]本题考查功和功率的计算以及滑轮组的机械效率计算等.
(1)有用功为$W_{\text{有用}}=Gh=6000\ \text{N}× 5\ \text{m}=3× 10^{4}\ \text{J}$.
(2)根据$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%$变形可得,拉力$F$做的总功为$W_{\text{总}}=\frac{W_{\text{有用}}}{\eta}=\frac{3× 10^{4}\ \text{J}}{80\%}=3.75× 10^{4}\ \text{J}$,拉力$F$的功率为$P_{\text{总}}=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{3.75× 10^{4}\ \text{J}}{15\ \text{s}}=2500\ \text{W}$.
(3)由图可知,滑轮组中承担总重的绳子段数为$n=3$,所以拉力作用点$F$移动的距离为$s=3h=3× 5\ \text{m}=15\ \text{m}$,由$W_{\text{总}}=Fs$变形可得,拉力$F=\frac{W_{\text{总}}}{s}=\frac{3.75× 10^{4}\ \text{J}}{15\ \text{m}}=2500\ \text{N}$.

10 中考新考法 生活实践 如图甲所示为工人师傅乘坐吊篮在高空粉刷楼体外墙的情景,吊篮可在电动机的作用下实现升降,其简化结构原理如图乙所示.某次吊升过程中,工人及工具的总重为 2000 N,电动机对绳子的拉力为1000 N,吊篮在 30 s 内匀速上升了6 m. 若不计滑轮重、绳重和摩擦,求:
(1)电动机对吊篮、人及工具所做的功;
(2)电动机对吊篮、人及工具做功的功率;
(3)电动机对吊篮做的功为额外功,对人和工具做的功为有用功,则求滑轮组的机械效率.

答案：
(1)$2.4× 10^{4}\ \text{J}$
(2)800 W
(3)50%
[解析]
(1)因为不计滑轮重、绳重和摩擦,所以电动机对吊篮、人及工具所做的功等于拉力做的总功,由图可知$n=4$,绳子自由端移动的距离$s=nh=4× 6\ \text{m}=24\ \text{m}$,则电动机对吊篮、人及工具所做的功$W_{\text{总}}=Fs=1000\ \text{N}× 24\ \text{m}=2.4× 10^{4}\ \text{J}$.
(2)电动机对吊篮、人及工具做功的功率$P=\frac{W_{\text{总}}}{t}=\frac{2.4× 10^{4}\ \text{J}}{30\ \text{s}}=800\ \text{W}$.
(3)由题意可知,有用功$W_{\text{有用}}=Gh=2000\ \text{N}× 6\ \text{m}=1.2× 10^{4}\ \text{J}$,滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{1.2× 10^{4}\ \text{J}}{2.4× 10^{4}\ \text{J}}× 100\% =50\%$.