《2025年1课3练单元达标测试九年级物理上册苏科版》

1 一辆卡车的车厢底板距地面高度为 1.5 m,小军把 3 m 长的钢板 AB 搭在车厢底板上,构成一个如图所示的斜面,他沿着斜面方向用500 N 的力,把一个木箱从 B 处推到 A 处,已知木箱重为 800 N,推木箱的时间是 50 s,在这一过程中斜面的机械效率是______.

答案： 80% [解析]小军做的总功$W_{\text{总}}=Fs=500\ \text{N}× 3\ \text{m}=1500\ \text{J}$,小军推箱子做的有用功$W_{\text{有用}}=Gh=800\ \text{N}× 1.5\ \text{m}=1200\ \text{J}$,斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{1200\ \text{J}}{1500\ \text{J}}× 100\% =80\%$.

2 如图所示,往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去.假设工人用3 m长的斜面,把 900 N 的重物提高1 m,若实际用力为 500 N,斜面的机械效率为______,重物受到的摩擦力为______N.

答案： 60% 200 [解析]所做有用功为$W_{\text{有用}}=Gh=900\ \text{N}× 1\ \text{m}=900\ \text{J}$;总功为$W_{\text{总}}=Fs=500\ \text{N}× 3\ \text{m}=1500\ \text{J}$;机械效率为$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{900\ \text{J}}{1500\ \text{J}}× 100\% =60\%$;额外功为$W_{\text{额外}}=W_{\text{总}}-W_{\text{有用}}=1500\ \text{J}-900\ \text{J}=600\ \text{J}$,由$W_{\text{额外}}=fs$得,摩擦力为$f=\frac{W_{\text{额外}}}{s}=\frac{600\ \text{J}}{3\ \text{m}}=200\ \text{N}$.

3 一个木箱重为 400 N,工人用沿斜面向上的拉力 F 将木箱匀速拉到高处,如图甲所示.整个过程中拉力 F 做的功 W 与木箱沿斜面运动距离 s 的关系如图乙所示,整个过程的额外功是160 J,则拉力 F= ______N,斜面的机械效率η= ______,木箱受到斜面的摩擦力 f= ______N.

答案： 100 80% 20 [解析]由题图乙可知$W_{\text{总}}=800\ \text{J}$,$s=8\ \text{m}$;由$W=Fs$得拉力为$F=\frac{W_{\text{总}}}{s}=\frac{800\ \text{J}}{8\ \text{m}}=100\ \text{N}$;有用功为$W_{\text{有用}}=W_{\text{总}}-W_{\text{额外}}=800\ \text{J}-160\ \text{J}=640\ \text{J}$;机械效率为$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{640\ \text{J}}{800\ \text{J}}× 100\% =80\%$;由$W_{\text{额外}}=fs$得摩擦力为$f=\frac{W_{\text{额外}}}{s}=\frac{160\ \text{J}}{8\ \text{m}}=20\ \text{N}$.

4 工人用沿斜面向上,大小为 500 N 的推力 F,将质量为 80 kg 的货物从 A 点匀速推至 B 点;再用 100 N 的水平推力$ F_1$使其沿水平台面匀速运动到 C 点;图乙为物体从 A 点经 B 点到达C 点的 s-t 图像.(g 取 10 N/kg)求:
(1)水平推力做功的功率;
(2)斜面的机械效率;
(3)货物在斜面上受到的摩擦力大小.

答案：
(1)15 W
(2)80%
(3)100 N
[解析]
(1)由题图乙可知,货物在水平面上运动时间$t=16\ \text{s}-6\ \text{s}=10\ \text{s}$,运动的路程$s=4.5\ \text{m}-3\ \text{m}=1.5\ \text{m}$,货物在水平面上运动的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1.5\ \text{m}}{10\ \text{s}}=0.15\ \text{m/s}$,由$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知,水平推力做功的功率$P=F_{1}v=100\ \text{N}× 0.15\ \text{m/s}=15\ \text{W}$.
(2)由题图乙可知,斜面长$s_{AB}=3\ \text{m}$,在直角三角形中,$30^{\circ}$角所对的斜面高等于斜面长的$\frac{1}{2}$,则$h=\frac{1}{2}s_{AB}=\frac{1}{2}× 3\ \text{m}=1.5\ \text{m}$,在斜面上推力做的总功$W_{\text{总}}=Fs_{AB}=500\ \text{N}× 3\ \text{m}=1500\ \text{J}$,做的有用功$W_{\text{有用}}=Gh=mgh=80\ \text{kg}× 10\ \text{N/kg}× 1.5\ \text{m}=1200\ \text{J}$,斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{1200\ \text{J}}{1500\ \text{J}}× 100\% =80\%$.
(3)工人克服斜面对物体的摩擦力所做的额外功$W_{\text{额外}}=W_{\text{总}}-W_{\text{有用}}=1500\ \text{J}-1200\ \text{J}=300\ \text{J}$,则货物在斜面上受到的摩擦力$f=\frac{W_{\text{额外}}}{s_{AB}}=\frac{300\ \text{J}}{3\ \text{m}}=100\ \text{N}$.

5 如图所示,一根均匀的细木棒 OC,OC= 4OA,B 是 OC 的中点,在 C 点施力将挂在 A 点的重为 180 N 的物体匀速提升10 cm,木棒的机械效率为 90%,则提升该物体做的有用功是______J,木棒的重为______N.(不计摩擦)

答案： 18 10 [解析]已知物体上升高度$h=10\ \text{cm}=0.1\ \text{m}$.则提升该物体做的有用功$W_{\text{有用}}=G_{\text{物}}h=180\ \text{N}× 0.1\ \text{m}=18\ \text{J}$;根据$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%$得,提升该物体做的总功$W_{\text{总}}=\frac{W_{\text{有用}}}{\eta}=\frac{18\ \text{J}}{90\%}=20\ \text{J}$,提升该物体做的额外功$W_{\text{额外}}=W_{\text{总}}-W_{\text{有用}}=20\ \text{J}-18\ \text{J}=2\ \text{J}$,因为$OC=4OA$,$B$为$OC$的中点,所以$OB=2OA$,故当物体上升$h=0.1\ \text{m}$时,$B$点(木棒的重心)将上升$h'=0.2\ \text{m}$,不计摩擦,提升木棒所做的功即为额外功,由$W_{\text{额外}}=G_{\text{木}}h'$可得$G_{\text{木}}=\frac{W_{\text{额外}}}{h'}=\frac{2\ \text{J}}{0.2\ \text{m}}=10\ \text{N}$.

6 如图所示,在竖直向下的拉力 F 的作用下,使物体从水平位置缓慢提升.如表所示是提升物体时采集到的信息:求:
|物重G/N|OA/m|OB/m|A端上升的高度h/m|B端下降的竖直距离s/m|
|100|0.8|0.4|0.4|0.2|

(1)不计杠杆自重和摩擦,杠杆处于水平静止时,拉力 F 的大小;
(2)若实际提升所用的拉力 F 为 250 N 时,拉力 F 做的总功;
(3)若实际拉力 F 为 250 N 时,杠杆的机械效率η.

答案：
(1)200 N
(2)50 J
(3)80%
[解析]不计杠杆自重和摩擦,由杠杆平衡条件可得$F× l_{OB}=G× l_{OA}$,则$F=\frac{l_{OA}}{l_{OB}}G=\frac{0.8\ \text{m}}{0.4\ \text{m}}× 100\ \text{N}=200\ \text{N}$.
(2)$F$为250 N时,做的总功$W_{\text{总}}=Fs=250\ \text{N}× 0.2\ \text{m}=50\ \text{J}$.
(3)有用功$W_{\text{有用}}=Gh=100\ \text{N}× 0.4\ \text{m}=40\ \text{J}$,杠杆的机械效率$\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}× 100\%=\frac{40\ \text{J}}{50\ \text{J}}× 100\% =80\%$.