《2025年学霸甘肃少年儿童出版社四年级数学上册苏教版》

7. (1)用4个摆一摆(面与面接触),从前面看到的是,有(9)种不同的摆法。
(2)用5个摆一摆(面与面接触),从上面看到的是,有(4)种不同的摆法；从上面看到的是,有(6)种不同的摆法。

答案： 1. （1）
已知从前面看到$□□$，说明这$4$个小正方体摆成的立体图形有一层，且这一层有两列。
设这两列分别为左列和右列，$4 = 1 + 3=2 + 2 = 3+1$（这里是左右列小正方体个数的组合）。
所以有$3$种不同的摆法。
2. （2）
①从上面看到$□□$：
说明底层有$2$个小正方体（设为左、右两列），总共$5$个小正方体，那么上面$3$个小正方体可以放在左列上面（有$3$种放法：$1 + 1+1$，$2 + 1$，$1 + 2$），也可以放在右列上面（有$3$种放法：$1 + 1+1$，$2 + 1$，$1 + 2$），还可以左右列都放（$1+2$，$2 + 1$）。
总共$6$种不同的摆法。
②从上面看到$□□□$：
说明底层有$3$个小正方体（设为左、中、右三列），总共$5$个小正方体，那么剩下$2$个小正方体的放法有：
都放在左列上面（$1$种）、都放在中列上面（$1$种）、都放在右列上面（$1$种）、放在左列和中列上面（$1$种）、放在左列和右列上面（$1$种）、放在中列和右列上面（$1$种）。
所以有$6$种不同的摆法。
故答案依次为：（1）$3$；（2）$6$；$6$。

8. 根据要求添加一个相同的正方体。

(1)如果从上面看到的形状是,可以在(②)号正方体(后)面添一个正方体。
(2)如果从前面看到的形状是,可以有(6)种不同的添法。

答案：
(1)② 后
(2)6

9. 下面物体由几个拼成？
19

答案： 19 45 提示:可以分层或分排数，最前面一排有4个，中间一排有6个，最后一排有9个，共4+6+9=19(个)。变成一个大正方体时，这个正方体每层有4×4=16(个)，4层需要16×4=64(个)，至少还需要添加64 - 19=45(个)。

10. 用6个摆出一个物体,使它从上面和前面看到的图形如图所示,画出它从右面看到的图形。

答案：
提示:从上面看到的是 ，所以最下面一层有5个正方体，是 。从前面看到的是 ，可知剩下的1个正方体在最右边的正方体的上面，是

11. (1)用大小相同的小正方体拼一个立体图形,从前面、上面、右面看到的图形都是,最少要用( )个小正方体。
(2)用大小相同的小正方体拼一个立体图形,从上面看是,从前面看是,最少需要( )个小正方体,最多需要( )个小正方体。

答案：

(1)6
(2)6 8 提示:这类题可以根据从上面看到的图形先确定最下层的小正方体数量，再综合考虑。
(1)从上面看到的是 ，最下层一定有4个小正方体，放两行，每行2个。要使从前面和右面看到的都是 ，且使所用小正方体最少，可以在第二层对角各放1个小正方体。
(2)从上面看到的是 ，最下层一定有5个小正方体，摆法为 ，要使从前面看到的是，可以在最左边一排再添1个或2个或3个小正方体，因此最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。

12. 有5个完全一样的正方体,每个正方体的表面都标有1~6个点,如图,摆成的几何体的后面的点数之和是(18)。

答案： 18 提示:本题可以用排除法解题，从出现次数最多的点数入手。根据题图可知，和点数5相邻的面分别是点数6、点数3、点数2、点数1，所以点数5和点数4相对。同理可知，点数1的对面是点数3，点数2的对面是点数6。6+1+5+4+2=18。