《2025年学霸甘肃少年儿童出版社四年级数学上册苏教版》

例1 (1)要使$8□4÷42$的商末尾有0,$□$里可以填(4、5、6、7)。
(2)$□84÷43= 1□……□$,被除数的$□$里可填的数字有(4)个。
(3)$3□9÷38$,把38看成40试商,商8小了,应改商9,$□$里应填(4或5)。

答案：
(1) 要使$8□4 ÷ 42$的商末尾有0，我们可以先考虑商的可能值。
由于被除数的前两位是$8□$，当它除以42时，商的十位上一定是2（因为$42 × 2 = 84$，且要使商末尾为0，商必须小于21但大于或等于20）。
因此，我们可以得到被除数的范围：
$42 × 20 = 840$
$42 × 21 = 882$
所以，$8□4$应该大于或等于840且小于882，从而确定$□$里可以填4、5、6、7。
答案：4、5、6、7。
(2) 对于$□84 ÷ 43 = 1□ \ldots\ldots □$，
我们首先确定被除数的范围。
由于商是1□，所以被除数必须大于$43 × 10 = 430$且小于$43 × 20 = 860$。
这样，我们可以确定$□84$中的$□$可以是4、5、6、7，共4个数字。
答案：4。
(3) 对于$3□9 ÷ 38$，
首先，把38看成40试商，商8小了，应改商9。
这意味着被除数$3□9$应该大于$38 × 9 = 342$但小于$40 × 9 = 360$（因为如果被除数大于或等于360，商就会是9或更大，但题目中已知商8小了，所以应改商9，说明被除数小于360）。
从而确定$3□9$中的$□$里可以填4或5。
答案：4或5。

1. (1)$5□3÷54$的商末尾有0,$□$里可以填(4、5、6、7、8、9)。
(2)$□42÷24$的商末尾有0,$□$里可以填(2、7)。
(3)$□24÷25= 2□……□$,被除数的$□$里可填的数字有(3)个。
(4)$4□9÷63$,把63看成60试商,商7大了,应改商6,$□$里应填(2或3)。

答案： 1.
(1)4、5、6、7、8、9 提示:由题可知,54×10＜5□3＜54×11,即540＜5□3＜594,所以□里可以填4、5、6、7、8、9。
(2)2、7 提示:由题可知,240＜□42＜960,即商可能是10、20、30,试算后发现商是10和30时成立,此时被除数分别是242和742。
(3)3 提示:由题可知,25×20＜□24＜25×30,即500＜□24＜750,所以□里可以填5、6、7,共3个。
(4)2或3 提示:由题可知,60×7＜4□9＜63×7,即420＜4□9＜441,所以□里可以填2或3。

例2 两数相除,被除数比除数的3倍多10,被除数、除数、商和余数的和是183,求被除数和除数。
 

答案： 解析：本题考查被除数、除数、商和余数之间的关系。
根据题目中的信息，可以知道被除数、除数、商（3）和余数（10）的和是183。
首先，从总数183中减去商和余数，得到被除数和除数的和：
$183 - 3 - 10 = 170$，
由于被除数比除数的3倍多10，可以将被除数表示为除数的3倍加10，即：
$\text{被除数} = 3 × \text{除数} + 10$，
将这个表达式代入上面得到的被除数和除数的和中，得到：
$3 × \text{除数} + 10 + \text{除数} = 170$，
简化后得到：
$4 × \text{除数} = 160$，
从中可以解出除数：
$\text{除数} = 40$，
有了除数，可以求出被除数：
$\text{被除数} = 3 × 40 + 10 = 130$。
答案：被除数是130，除数是40。