《2025年通城学典全程测评卷五年级数学上册苏教版江苏专版》

4. 如图所示为凤凰花苑的一个花圃,花圃外围有一条宽b米的鹅卵石小路(涂色部分),大正方形的边长为a米。

(1)用含有字母的式子分别表示出鹅卵石小路的面积和周长。(3 分)
(2)当a= 15,b= 1.5时,计算鹅卵石小路的面积和周长。(3 分)
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答案： （1）面积:$[a^{2}-(a-2b)^{2}]$平方米 周长:[4a+4(a-2b)]米 （2）当a= 15,b= 1.5时,$a^{2}-(a-2b)^{2}=15^{2}-(15-2×1.5)^{2}=81$ 4a+4(a-2b)=4×15+4×(15-2×1.5)=108 鹅卵石小路的面积是81平方米,周长是108米

1. 根据上图,填写下表。(4 分)

答案： 7 10

2. 用含有字母的式子表示图ⓝ中共有正方形的个数。图ⓝ中共有多少个正方形？(6 分)

答案： (3n-2)个 解析:观察题图,从左往右各个图形中正方形的个数为1、4、7、10……可以发现正方形的个数依次多3,即图②中正方形的个数比图①中多1个3,图③中正方形的个数比图①中多2个3,图④中正方形的个数比图①中多3个3……也就是图ⓝ中正方形的个数比图①中多(n-1)个3,从而得到图ⓝ中正方形的个数为1+3(n-1),即个数为(3n-2)。