《2025年通城学典全程测评卷五年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 有一袋大米,取出 20 千克后还剩a千克,原来这袋大米重(20+a)千克。

答案： 20+a

2. 一件上衣的原价是a元,现价比原价便宜 20 元,这件上衣的现价是(a-20)元。买5件这样的上衣,现在应付(5a-100)元。

答案： a-20 5a-100

3. 新情境 地域特色 紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品,制作原料为紫砂泥,原产地在江苏宜兴丁蜀镇,故又名"宜兴紫砂壶"。爸爸想买一套紫砂茶具(一个紫砂壶和四个紫砂茶杯),已知一个紫砂茶杯a元,一个紫砂壶的价钱是一个紫砂茶杯价钱的 15 倍。买一套紫砂茶具,一共要用(19a)元;当a= 50时,买一套紫砂茶具一共要用(950)元。

答案： 19a 950

4. 与自然数a相邻的两个自然数分别是a-1和a+1,这三个自然数的和是3a。

答案： a-1 a+1 3a

5. 4 辆卡车一次能运a吨货物,20 辆这样的卡车一次能运(5a)吨货物。

答案： 5a

6. 一桶油连桶共重x千克,倒出一半油后,连桶共重 2.5 千克。这桶油净重(2x-5)千克。

答案： 2x-5

7. 张叔叔准备去纯净水公司应聘送水员,甲公司每天基本工资 60 元,每送一车纯净水另得 3 元;乙公司没有基本工资,但每送一车纯净水得 5 元。用n表示每天送纯净水的车次,如果到甲公司应聘,那么每天可得(60+3n)元。当n＞30时,去(乙)公司应聘比较合算。

答案： 60+3n 乙 解析:根据题意,假设每天送 40 车次,则甲公司工资是60+3×40=180(元);乙公司工资是5×40=200(元)。显然到乙公司应聘比较合算。

8. 新情境 学科融合 "巍巍宝塔共七层,红光点点倍加增。塔尖若有n盏灯,七层共需灯几盏?"这段话的意思是一座七层的宝塔,从上到下每层灯的数量都是上面一层的 2 倍。如果最上面塔尖这一层有n盏灯,那么这座宝塔一共有127n盏灯。

答案： 127n 解析:根据题意,最上层有n盏灯,则从上往下数,第二层有2n盏灯,第三层有4n盏灯,第四层有8n盏灯,第五层有16n盏灯,第六层有32n盏灯,第七层有64n盏灯。从第一层到第七层共有127n盏灯。

9. 找规律填数。
(1)若有一串数为 3、6、9、12、n、18…,则n= (15)。
(2)若有一串数为 1、4、9、16、a、36…,则a= (25)。

答案： （1）15 解析:这一串数排列规律是后面一个数均比前一个数多3。
（2）25 解析:这一串数的排列是$1^{2}$、$2^{2}$、$3^{2}$、$4^{2}$、$5^{2}$、$6^{2}$、…,所以a的值是$5^{2}=25$。

10. 新素养 数据意识 左下图是由 50 个自然数按顺序组成的数表的一部分,观察表中涂色部分的数之间的关系。x代表(28),y代表(24)。

答案： 28 24 解析:观察题图中数据的排列规律，可以得知x所在的位置表示的数应该比24多4，y所在的位置表示的数应该比18多6。

11. 新素养 几何直观 如右上图,大长方形是由宽为a的4个完全相同的小长方形拼成的,用含有字母的式子表示这个大长方形的周长是(14a)。

答案： 14a 解析:从题图中可以看出,小长方形的长等于3条宽,则大长方形的长为4a,宽为3a,周长为(4a+3a)×2=14a。

12. 新趋势 探索规律 把一些长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片按如图所示的方式摆在桌面上。每增加1 张纸片,盖住桌面的面积增加(2)平方厘米,n张纸片盖住桌面的面积是(2n+4)平方厘米。

答案： 2 2n+4 解析:由题图可知,在第一张纸片的基础上,每增加1张纸片,盖住桌面的面积增加2×(3-2)=2(平方厘米),所以n张纸片盖住桌面的面积是3×2+2(n-1)=(2n+4)平方厘米。