《2025年通城学典全程测评卷五年级数学上册苏教版江苏专版》

四、手工作坊。(共 8 分)
在下面的方格纸中,每个小方格的面积表示 1 平方厘米。

1. 以 A 为端点画一条线段,将这个三角形分成面积相等的两个小三角形。(4 分)
2. 在方格纸中画一个平行四边形,使它的高和面积与已知三角形的高和面积分别相等。(4 分)

答案：
1. 如图 2. 画法不唯一,如图

1. 新情境 人文历史 我国是最早发现并利用茶的国家,六安瓜片更是有悠久的历史,据《六安州志》记载:“茶之极品,明朝始入贡。”说明六安瓜片在明朝就已经很出名了。现有一块底为 2 千米、高为 600 米的三角形茶园,这块茶园的面积为多少公顷? 若每公顷产茶叶 1600 千克,则这块茶园可产茶叶多少吨?(8 分)

答案： 2千米=2000米 2000×600÷2=600000(平方米) 600000平方米=60公顷 1600×60=96000(千克) 96000千克=96吨

2. 新情境 生活应用 锡箔纸可以用来烘烤食物。如图,李阿姨将一张长方形锡箔纸折叠成一个梯形。(单位:分米)


(1)梯形的高等于(B),梯形的下底等于(A)。(6 分)
A. 长方形的长
B. 长方形的宽
C. 长方形的周长
D. 长方形的面积
(2)在梯形锡箔纸上摆放鸡翅(只放一层),每个鸡翅占 40 平方厘米,最多能摆放多少个鸡翅?(6 分)
(7+7+3+3)×4÷2=40(平方分米) 40平方分米=4000平方厘米 4000÷40=100(个)

答案： （1）B A （2）(7+7+3+3)×4÷2=40(平方分米) 40平方分米=4000平方厘米 4000÷40=100(个)

3. 新趋势 操作探究 在学习了梯形面积之后,同学们又进行了深入的研究,如下图。(每个小方格的边长表示 1 厘米)

(1)小明在图中将这个梯形的上底增加 1 厘米,下底减少 1 厘米,高不变,得到新的梯形①,发现梯形①的面积与原梯形的面积相等,都是(22)平方厘米。(4 分)
(2)小明提出了一个猜想:在梯形的高不变的情况下,上底增加几厘米,下底减少相同的几厘米(减少的厘米数小于下底),则面积不变。你同意他的猜想吗? 请你举一个例子验证下吧。(6 分)
同意 举例不唯一,如一个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米,高是5厘米,上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变。原来梯形的面积:(3+9)×5÷2=30(平方厘米),现在梯形的面积:[(3+2)+(9-2)]×5÷2=30(平方厘米),30=30,面积不变
(3)除了举例验证外,你还可以用什么方法来验证? 写出你的思考过程。(6 分)
方法不唯一,如梯形的面积公式为S=(a+b)×h÷2,上底增加1,同时下底减少1,此时梯形的面积S=(a+1+b-1)×h÷2=(a+b)×h÷2,面积不变

答案： （1）22 （2）同意 举例不唯一,如一个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米,高是5厘米,上底增加2厘米,下底减少2厘米,高不变。原来梯形的面积:(3+9)×5÷2=30(平方厘米),现在梯形的面积:[(3+2)+(9-2)]×5÷2=30(平方厘米),30=30,面积不变 （3）方法不唯一,如梯形的面积公式为S=(a+b)×h÷2,上底增加1,同时下底减少1,此时梯形的面积S=(a+1+b-1)×h÷2=(a+b)×h÷2,面积不变