《2025年阳光同学课时优化作业五年级数学上册苏教版》

例1 如图,长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米,求三角形和梯形的面积。

答案：
【思路点拨】方法一:首先将梯形分成两部分②和③,将剩下的三角形编号为①(如右图)。由图可知,①和②面积相等,因此③的面积就是三角形面积比梯形少的部分,然后求梯形面积。先求梯形的上底:$180÷20= 9$(厘米),再根据梯形面积公式求出其面积。最后根据三角形的面积公式或根据三角形与梯形的面积差求出三角形面积。

方法二:观察题图可以得到三角形和梯形的面积之和为$30×20= 600$(平方厘米),根据梯形面积比三角形面积大180平方厘米,可以求出两个三角形的面积为$600-180= 420$(平方厘米),从而可以求出一个三角形的面积,也就能求出梯形的面积了。
【尝试解答】
方法一:180÷20=9(厘米)
梯形面积:(9+30)×20÷2=390(平方厘米)
三角形面积:390-180=210(平方厘米)
方法二:30×20=600(平方厘米)
三角形面积:(600-180)÷2=210(平方厘米)
梯形面积:210+180=390(平方厘米)

1. 如图,长方形的长是10厘米,宽是8厘米,被分成了一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形多20平方厘米,求梯形的面积。

答案： 20÷10=2(厘米)
 (2+8)×10÷2=50(平方厘米)

2. 如图,平行四边形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少540平方厘米,求三角形的面积。

答案： (30×27-540)÷2=135(平方厘米)