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例2 计算
。
。
答案：
[思路点拨]
[尝试解答]
0.$\underbrace{00\cdots0}_{50个0}$105÷0.$\underbrace{00\cdots0}_{50个0}$15
=10.5÷15
=0.7
[思路点拨]
[尝试解答]
0.$\underbrace{00\cdots0}_{50个0}$105÷0.$\underbrace{00\cdots0}_{50个0}$15
=10.5÷15
=0.7
4.计算。
答案：
0.6 80
例3先用计算器算一算,再判断算式5÷7的商的小数部分第2022位是数字几。
答案：
[思路点拨]
(1)先用计算器计算出5÷7的商,找出循环节以及循环节含有的数字个数。5÷7=0.714285714285…小数部分的“714285”依次不断重复出现,“714285”为循环节,将这6个数字看作一个周期。
(2)2022÷6= 337,说明2022里有337组循环节,没有余数,是循环节“714285”的最后一个数字。
[尝试解答]
5÷7=0.714285714285…
2022÷6=337(组)
第2022位是数字5
(1)先用计算器计算出5÷7的商,找出循环节以及循环节含有的数字个数。5÷7=0.714285714285…小数部分的“714285”依次不断重复出现,“714285”为循环节,将这6个数字看作一个周期。
(2)2022÷6= 337,说明2022里有337组循环节,没有余数,是循环节“714285”的最后一个数字。
[尝试解答]
5÷7=0.714285714285…
2022÷6=337(组)
第2022位是数字5
5.3÷13的商的小数部分第50位是数字几？
答案：
3÷13=0.230769230769…
50÷6=8……2
第50位是数字3
50÷6=8……2
第50位是数字3
6.1÷13的商的小数部分的前200位数的和是多少？
答案：
1÷13=0.076923076923…
200÷6=33……2
0+7+6+9+2+3=27
27×33+0+7=898
200÷6=33……2
0+7+6+9+2+3=27
27×33+0+7=898
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