《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

3. 一种蔬菜在某市场上的批发价格如下表。
|购买数量|不超过 20 千克|20 千克以上但不超过 40 千克|40 千克以上|
|价格|5 元/千克|4 元/千克|3 元/千克|
已知小明两次购买了此种蔬菜共 70 千克(第二次购买数量多于第一次)。
(1)若第一次购买此种蔬菜 15 千克,第二次购买此种蔬菜 55 千克,则两次购买此种蔬菜的总费用为______元；
(2)若两次购买此种蔬菜的总费用为 236 元,求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克。
(1)240
(2)解:设第一次购买此种蔬菜x千克,则第二次购买此种蔬菜(70-x)千克,
①若第一次购买此种蔬菜不超过20千克,第二次购买此种蔬菜40千克以上,
由题意,得5x+3(70-x)=236,解得x=13,
所以第二次购买此种蔬菜70-13=57(千克).
②若第一次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,第二次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,
由题意,得4×70=280≠236,不符合题意,舍去.
③若第一次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,第二次购买此种蔬菜40千克以上,
由题意,得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
所以第二次购买此种蔬菜70-26=44(千克).
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.

答案：
(1)240
(2)解:设第一次购买此种蔬菜x千克,则第二次购买此种蔬菜(70-x)千克,
①若第一次购买此种蔬菜不超过20千克,第二次购买此种蔬菜40千克以上,
由题意,得5x+3(70-x)=236,解得x=13,
所以第二次购买此种蔬菜70-13=57(千克).
②若第一次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,第二次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,
由题意,得4×70=280≠236,不符合题意,舍去.
③若第一次购买此种蔬菜20千克以上但不超过40千克,第二次购买此种蔬菜40千克以上,
由题意,得4x+3(70-x)=236,解得x=26,
所以第二次购买此种蔬菜70-26=44(千克).
答:第一次购买此种蔬菜13千克,第二次购买此种蔬菜57千克或第一次购买此种蔬菜26千克,第二次购买此种蔬菜44千克.

1. 已知在数轴上点 $ A $ 表示的数是 $ a $,点 $ A $ 移动 $ 4 $ 个单位长度,此时点 $ A $ 表示的数和 $ a $ 互为相反数,求 $ a $ 的值。

答案： 解:分两种情况：
①当点 A 向左移动 4 个单位长度时,有(a-4)+a=0,
解得a=2.
②当点 A 向右移动 4 个单位长度时,有(a+4)+a=0,
解得a=-2.故 a 的值为 2 或-2.