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1. 解方程：$|x|= 2$。
答案：
解:去绝对值,得x=2或-x=2,所以方程的解为x=2或x=-2.
2. 解方程：(1)$|2x+4|= 5$； (2)$3|2x-4|-8= 10$。
答案：
2.解:
(1)去绝对值,得2x+4=5或-(2x+4)=5.当2x+4=5时,2x=1,解得$x=\frac{1}{2}$.当-(2x+4)=5,即2x+4=-5时,2x=-9,解得$x=-\frac{9}{2}$.故方程|2x+4|=5的解为$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{9}{2}$.
(2)移项,得3|2x-4|=18,化简,得|2x-4|=6,去绝对值,得2x-4=6或-(2x-4)=6.当2x-4=6时,2x=10,解得x=5.当-(2x-4)=6,即2x-4=-6时,2x=-2,解得x=-1.故方程3|2x-4|-8=10的解为x=5或x=-1.
(1)去绝对值,得2x+4=5或-(2x+4)=5.当2x+4=5时,2x=1,解得$x=\frac{1}{2}$.当-(2x+4)=5,即2x+4=-5时,2x=-9,解得$x=-\frac{9}{2}$.故方程|2x+4|=5的解为$x=\frac{1}{2}$或$x=-\frac{9}{2}$.
(2)移项,得3|2x-4|=18,化简,得|2x-4|=6,去绝对值,得2x-4=6或-(2x-4)=6.当2x-4=6时,2x=10,解得x=5.当-(2x-4)=6,即2x-4=-6时,2x=-2,解得x=-1.故方程3|2x-4|-8=10的解为x=5或x=-1.
3. 解方程：(1)$|x-1|+|x-5|= 2$； (2)$|x-1|+|x-5|= 4$；
(3)$|x-1|+|x-5|= 8$。
(3)$|x-1|+|x-5|= 8$。
答案：
3.解:
(1)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=2,4≠2,等式不成立,方程无解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=2,解得x=2＞1,不符合题意,舍去.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=2,解得x=4＜5,不符合题意,舍去.综上可知,原方程无解.
(2)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=4,恒成立,满足1＜x＜5的数都是方程的解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=4,解得x=1.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=4,解得x=5.综上可知,原方程的解是满足1≤x≤5的数.
(3)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=8,4≠8,等式不成立,方程无解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=8,解得x=-1.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=8,解得x=7.综上可知,原方程的解是x=-1或x=7.
(1)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=2,4≠2,等式不成立,方程无解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=2,解得x=2＞1,不符合题意,舍去.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=2,解得x=4＜5,不符合题意,舍去.综上可知,原方程无解.
(2)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=4,恒成立,满足1＜x＜5的数都是方程的解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=4,解得x=1.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=4,解得x=5.综上可知,原方程的解是满足1≤x≤5的数.
(3)当1＜x＜5时,方程可化为x-1+5-x=8,4≠8,等式不成立,方程无解.当x≤1时,方程可化为1-x+5-x=8,解得x=-1.当x≥5时,方程可化为x-1+x-5=8,解得x=7.综上可知,原方程的解是x=-1或x=7.
1. “曹冲称象”是流传很广的故事,如图。按照他的方法：先将象牵到大船上,并在船侧面标记水位,再将象牵出。然后往船上抬入 20 块等重的条形石,并在船上留 3 个搬运工,这时水位恰好到达标记位置,如果再抬入 1 块同样的条形石,船上只留 1 个搬运工,水位也恰好到达标记位置。已知搬运工的体重均为 120 斤,设每块条形石重 $ x $ 斤(1 斤 = 0.5 千克),则下列选项正确的是(
A.依题意,得 $ 3 × 120 = x - 120 $
B.依题意,得 $ 20x + 3 × 120 = (20 + 1)x + 120 $
C.该头象重 5040 斤
D.每块条形石重 260 斤
B
)A.依题意,得 $ 3 × 120 = x - 120 $
B.依题意,得 $ 20x + 3 × 120 = (20 + 1)x + 120 $
C.该头象重 5040 斤
D.每块条形石重 260 斤
答案：
B
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