搜索
1. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 $ a $ 和 $ b $,规定 $ a☆b = ab^{2}-2ab + b $。若 $ (1 - 3x)☆(-4)= 32 $,求 $ x $ 的值。
答案：
解:根据题中的新定义,得16(1-3x)+8(1-3x)-4=32,
去括号,得16-48x+8-24x-4=32,
移项、合并同类项,得-72x=12,解得$x=-\frac{1}{6}$.
去括号,得16-48x+8-24x-4=32,
移项、合并同类项,得-72x=12,解得$x=-\frac{1}{6}$.
2. 规定：当 $ a\geqslant b $ 时,$ a☆b = a - b $；当 $ a\lt b $ 时,$ a☆b = b^{2}-a $。若 $ x☆3 = 7 $,求 $ x $ 的值。
答案：
解:当$x\geq3$时,$x-3=7$,解得x=10.
当$x＜3$时,$3^{2}-x=7$,解得x=2.
综上所述,x的值为10或2.
当$x＜3$时,$3^{2}-x=7$,解得x=2.
综上所述,x的值为10或2.
3. 如图表示的是 $ 3×3 $ 的数表,数表每个位置对应的数都是 $ 1 $,$ 2 $ 或 $ 3 $。定义 $ a*b $ 为数表中第 $ a $ 行第 $ b $ 列的数。例如,数表第 $ 3 $ 行第 $ 1 $ 列对应的数是 $ 2 $,所以 $ 3*1 = 2 $。若 $ 2*3= (2x + 1)*2 $,求 $ x $ 的值。
答案：
解:因为2*3=3,2*3=(2x+1)*2,
所以(2x+1)*2=3,
根据数表可得2x+1=3或2x+1=1,
解得x=1或x=0.
所以(2x+1)*2=3,
根据数表可得2x+1=3或2x+1=1,
解得x=1或x=0.
查看更多完整答案，请扫码查看
