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1.数a,b在数轴上的位置如图所示,下面说法中正确的是 (
A.$a ＞ b$
B.$b ＞ a$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$|b| ＞ |a|$
B
)A.$a ＞ b$
B.$b ＞ a$
C.$|a| ＞ |b|$
D.$|b| ＞ |a|$
答案：
B
2.如图,若a的绝对值是b的绝对值的3倍,则数轴的原点为点
C
或点D
.(填“A”“B”“C”或“D”)
答案：
C D
3.阅读:已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为$|AB| = |a - b|$.
理解:
(1)数轴上表示数x和5的两点之间的距离是____;(用含x的式子表示)
(2)当$|x + 1| = 2$时,x的值为____;
(3)当$|x - 1| + |x + 3| = 8$时,x的值为____;
(4)当代数式$|x - 1| + |x + 3|$取最小值时,相应的x的取值范围是____;最小值是____.
应用:
(5)某环形道路上顺次排列有四家快递公司:A,B,C,D,它们分别有快递车16辆,8辆,4辆,12辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少? 并求出调出的最少车辆数.
理解:
(1)数轴上表示数x和5的两点之间的距离是____;(用含x的式子表示)
(2)当$|x + 1| = 2$时,x的值为____;
(3)当$|x - 1| + |x + 3| = 8$时,x的值为____;
(4)当代数式$|x - 1| + |x + 3|$取最小值时,相应的x的取值范围是____;最小值是____.
应用:
(5)某环形道路上顺次排列有四家快递公司:A,B,C,D,它们分别有快递车16辆,8辆,4辆,12辆,为使各快递公司的车辆数相同,允许一些快递公司向相邻公司调出,问共有多少种调配方案,使调动的车辆数最少? 并求出调出的最少车辆数.
答案：
3.
(1)|x - 5|
(2)-3或1
(3)-5或3
(4)-3≤x≤1 4
(5)解:根据题意，画图如答图，共有5种调配方案:
由答图可得，调出的最少车辆数为4 + 2 + 6 = 12(辆).
3.
(1)|x - 5|
(2)-3或1
(3)-5或3
(4)-3≤x≤1 4
(5)解:根据题意，画图如答图，共有5种调配方案:
由答图可得，调出的最少车辆数为4 + 2 + 6 = 12(辆).
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