《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

2. 某商场购进一批西服,进价为每套250元,原定每套以290元的价格销售,这样每天可销售200套。如果每套比原销售价降低10元,每天可多销售100套。该商场为了确定销售价,作了如下测算,请你参加测算,并由此归纳得出结论。(每套西服的利润= 每套西服的销售价-每套西服的进价)
(1)按原销售价销售,每天可获利润8000元；
(2)若每套降低10元销售,每天可获利润9000元；
(3)如果每套销售价降低10元,每天可多销售100套,每套销售价降低20元,每天可多销售200套,按这种方式,若每套降低10x元(0≤x≤4,x为正整数),请列出每天所获利润的代数式为(40-10x)(200+100x)；
(4)计算x= 2和x= 3时,该商场每天可获利润多少元；
解:当x=2时,该商场每天可获利润为(40-10×2)×(200+100×2)=8000(元),
当x=3时,该商场每天可获利润为(40-10×3)×(200+100×3)=5000(元).
(5)根据以上测算,如果你是该商场的经理,你将如何确定商场的销售方案？
解:由题意可知0≤x≤4,x为正整数,
当x=0时,利润为(40-10×0)×(200+100×0)=8000(元),
当x=1时,利润为(40-10×1)×(200+100×1)=9000(元),
当x=4时,利润为(40-10×4)×(200+100×4)=0(元),
由(4)知,当x=2时,利润为8000元,
当x=3时,利润为5000元.
因为9000＞8000＞5000＞0,
所以每套降低10元销售时,每天可获利润最多,则商场应以每套280元的价格销售.

答案： 2.
(1)8000
(2)9000
(3)(40-10x)(200+100x)
(4)解:当x=2时,该商场每天可获利润为(40-10×2)×(200+100×2)=8000(元),
当x=3时,该商场每天可获利润为(40-10×3)×(200+100×3)=5000(元).
(5)解:由题意可知0≤x≤4,x为正整数,
当x=0时,利润为(40-10×0)×(200+100×0)=8000(元),
当x=1时,利润为(40-10×1)×(200+100×1)=9000(元),
当x=4时,利润为(40-10×4)×(200+100×4)=0(元),
由
(4)知,当x=2时,利润为8000元,
当x=3时,利润为5000元.
因为9000＞8000＞5000＞0,
所以每套降低10元销售时,每天可获利润最多,则商场应以每套280元的价格销售.