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1. 有这样一道计算题：计算$(2x^{3}-3x^{2}y - 2xy^{2})-(x^{3}-2xy^{2}+y^{3})+(-x^{3}+3x^{2}y - y^{3})$的值,其中$x = \frac{1}{2}$,$y = - 1$。甲同学把$x = \frac{1}{2}错看成x = -\frac{1}{2}$,但计算结果仍正确。请你分析这是为什么。
答案：
解:原式$=2x^{3}-3x^{2}y-2xy^{2}-x^{3}+2xy^{2}-y^{3}-x^{3}+3x^{2}y-y^{3}=-2y^{3},$因为结果中不含x,所以计算结果与x的取值无关.
2. 已知关于$x$,$y的多项式A = 3x^{2}+bx - y + 6$,$B = 2ax^{2}-20x + 5y - 1$。若多项式$2A - 3B的值与字母x$的取值无关,求$a$,$b$的值。
答案：
解:$2A-3B=2(3x^{2}+bx-y+6)-3(2ax^{2}-20x+5y-1)$$=6x^{2}+2bx-2y+12-6ax^{2}+60x-15y+3$$=6x^{2}-6ax^{2}+2bx+60x-2y-15y+3+12$$=(6-6a)x^{2}+(2b+60)x-17y+15,$由题意可知,$6-6a=0,2b+60=0,$解得$a=1,b=-30.$
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