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1. 已知 $a$,$b$ 互为相反数 ($a\neq 0$),$c$,$d$ 互为倒数,$\vert x\vert = 2$,求代数式 $a + b + x^{2}-cdx+\frac{b}{a}$ 的值。
答案：
1.解:因为a,b互为相反数(a≠0),c,d互为倒数,|x|=2,
所以a+b=0,$\frac{b}{a}$=-1,cd=1,x=±2,
当x=2时,a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×2+(-1)=1.
当x=-2时,a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×(-2)+(-1)=5.
所以a+b=0,$\frac{b}{a}$=-1,cd=1,x=±2,
当x=2时,a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×2+(-1)=1.
当x=-2时,a+b+x²-cdx+$\frac{b}{a}$=0+4-1×(-2)+(-1)=5.
2. 已知 $(2x^{2}-x - 1)^{3}= a_{0}x^{6}+a_{1}x^{5}+a_{2}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{2}+a_{5}x + a_{6}$,求 $a_{0}+a_{2}+a_{4}$ 的值。
答案：
2.解:(2x²-x-1)³=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆,
令x=1,则(2-1-1)³=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆,
即a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=0. ①
令x=-1,则(2+1-1)³=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆,
即a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆=8. ②
①+②,得2(a₀+a₂+a₄+a₆)=8,
所以a₀+a₂+a₄+a₆=4.
又因为a₆=(-1)³=-1,所以a₀+a₂+a₄=5.
令x=1,则(2-1-1)³=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆,
即a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=0. ①
令x=-1,则(2+1-1)³=a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆,
即a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅+a₆=8. ②
①+②,得2(a₀+a₂+a₄+a₆)=8,
所以a₀+a₂+a₄+a₆=4.
又因为a₆=(-1)³=-1,所以a₀+a₂+a₄=5.
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