《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版盐城专版》

1. 计算$6÷(-\frac {1}{2}+\frac {1}{3})$。方方同学的计算过程如下：原式$=6÷(-\frac {1}{2})+6÷\frac {1}{3}= -12+18= 6$。请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请写出正确的计算过程。

答案： 解:方方的计算过程不正确.
正确的计算过程是:原式$=6÷ \left(-\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}\right)=6÷ \left(-\dfrac{1}{6}\right)=6× (-6)=-36$.

2. 阅读下列材料：计算$\frac {1}{24}÷(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})$。
解法一：原式$=\frac {1}{24}÷\frac {1}{3}-\frac {1}{24}÷\frac {1}{4}+\frac {1}{24}÷\frac {1}{12}= \frac {1}{24}×3-\frac {1}{24}×4+\frac {1}{24}×12= \frac {11}{24}$。
解法二：原式$=\frac {1}{24}÷(\frac {4}{12}-\frac {3}{12}+\frac {1}{12})= \frac {1}{24}÷\frac {2}{12}= \frac {1}{24}×6= \frac {1}{4}$。
解法三：原式的倒数为$(\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})÷\frac {1}{24}= (\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\frac {1}{12})×24= \frac {1}{3}×24-\frac {1}{4}×24+\frac {1}{12}×24= 4$,
所以原式$=\frac {1}{4}$。
(1)三种解法得到的结果不同,你认为解法______是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：$(-\frac {1}{42})÷(\frac {1}{6}-\frac {3}{14}+\frac {2}{3}-\frac {2}{7})$。
(1)一
(2)解:原式的倒数为$\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)÷ \left(-\dfrac{1}{42}\right)=\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)× (-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14$,
则原式$=-\dfrac{1}{14}$.

答案：
(1)一
(2)解:原式的倒数为$\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)÷ \left(-\dfrac{1}{42}\right)=\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)× (-42)=-7+9-28+12=-35+21=-14$,
则原式$=-\dfrac{1}{14}$.