《2025年启东中学作业本九年级物理上册江苏版》

12. 若甲、乙两物体的比热容之比为$2:5$,吸收的热量之比为$5:1$,它们升高的温度相同,则甲、乙两物体的质量之比是(C)
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$25:2$
D.$2:25$

答案： C

13. 在标准大气压下,将质量相同的甲、乙、丙三个金属块加热到相同的温度后,放到上表面平整的冰块上.经过一段时间后,冰块形状不再变化,状态如图所示.则下列说法正确的是(D)
A.最终三个金属块的温度不同
B.最终三个金属块放出的热量相同
C.冰熔化时的温度可能高于$0^{\circ }C$
D.丙的比热容一定大于甲、乙的比热容

答案： D

14. 将质量相等、初温相同的水和煤油分别倒入两个完全一样的试管中,然后将这两个试管同时放入温度较高的热水中,如图所示,经过足够长的时间以后,试管中的水和煤油从热水中吸收的热量分别为$Q_{1}$、$Q_{2}$,温度升高值分别为$\Delta t_{1}$、$\Delta t_{2}$,则(已知$c_{水}＞c_{煤油}$)(C)
A.$Q_{1}= Q_{2},\Delta t_{1}＞\Delta t_{2}$
B.$Q_{1}= Q_{2},\Delta t_{1}= \Delta t_{2}$
C.$Q_{1}＞Q_{2},\Delta t_{1}= \Delta t_{2}$
D.$Q_{1}\lt Q_{2},\Delta t_{1}＞\Delta t_{2}$

答案： C

15. 在标准大气压下,质量为2kg、初温为$20^{\circ }C的水吸收了7.56×10^{5}J$的热量,那么水温升高了多少摄氏度?[$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$

答案： 解:由 $Q_{吸}=cmΔt$ 得
$Δt=\frac {Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac {7.56×10^{5}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×2kg}=90^{\circ }C$,
$t=t_{0}+Δt=20^{\circ }C + 90^{\circ }C=110^{\circ }C$.
因为在标准大气压下,水的沸点为 $100^{\circ }C$,所以水的温度升高到 $100^{\circ }C$ 将不再上升,因此水温升高了 $100^{\circ }C - 20^{\circ }C=80^{\circ }C$.

16. 甲、乙两物体的质量之比为$4:1$,用两个相同的酒精灯分别给它们加热(酒精燃烧放出的热量全部被甲和乙吸收),如图所示为甲、乙两物体的温度随时间的变化图像,若甲的比热容为$2.1×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,则:
(1)经过4min甲、乙升高的温度之比为多少?
(2)乙的比热容为多少?

答案： 解:
(1)经过 4min 甲、乙升高的温度之比 $Δt_{甲}:Δt_{乙}=20^{\circ }C:40^{\circ }C=1:2$.
(2)4min 内甲、乙吸收的热量相等,根据 $Q_{吸}=cmΔt$,得
$c_{甲}m_{甲}Δt_{甲}=c_{乙}m_{乙}Δt_{乙}$,
$c_{乙}=c_{甲}×\frac {m_{甲}}{m_{乙}}×\frac {Δt_{甲}}{Δt_{乙}}=2.1×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×\frac {4}{1}×\frac {1}{2}=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$.

17. 将一杯热水倒入盛有冷水的容器中,冷水的温度升高了$10^{\circ }C$,再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水,容器中的水温又升高了$6^{\circ }C$.如果继续向容器中倒入一杯同样的热水,则容器中的水温会升高(B)
A.$5^{\circ }C$
B.$4^{\circ }C$
C.$3^{\circ }C$
D.$2^{\circ }C$

答案： B 【点拨】设热水和冷水的温度差为 t,质量为 $m_{0}$ 的一杯热水倒入盛有质量为 m 的冷水的容器中,使得冷水温度升高了 $10^{\circ }C$,
由 $Q_{吸}=Q_{放}$,得 $cm_{0}(t - 10^{\circ }C)=cm×10^{\circ }C$,①
又向容器中倒入一杯同质量、同温度的热水,水温又上升了 $6^{\circ }C$,由 $Q_{吸}=Q_{放}$,得
$cm_{0}(t - 10^{\circ }C - 6^{\circ }C)=c(m + m_{0})×6^{\circ }C$,②
则① - ②得
$6^{\circ }C×cm_{0}=10^{\circ }C×cm - 6^{\circ }C×cm - 6^{\circ }C×cm_{0}$,
整理,得 $12^{\circ }C×cm_{0}=4^{\circ }C×cm$,
解得 $m = 3m_{0}$,
代入①式可得,$t = 40^{\circ }C$.
假设我们将全部热水一次性倒入冷水中,则由热平衡方程可知:$3m_{0}c(40^{\circ }C - Δt)=mcΔt$,$m = 3m_{0}$,
联立两式解得 $Δt = 20^{\circ }C$.
$40^{\circ }C - 20^{\circ }C=20^{\circ }C$,
则倒入第 3 杯热水后,容器中的水温会上升 $20^{\circ }C - 10^{\circ }C - 6^{\circ }C=4^{\circ }C$.