《2025年启东中学作业本九年级物理上册江苏版》

9. 如图所示,用手沿竖直方向匀速拉一个动滑轮,使挂在下面重为 $ G $ 的物体缓慢上升,动滑轮的重力不可忽略,现改变物体的重力 $ G $,不计绳重与摩擦,则动滑轮的机械效率 $ \eta $ 与物体重力 $ G $ 的关系可能符合下列图中的 (B)

答案： B

10. 如图所示,工人用动滑轮提升重为 $ 800N $ 的物体,所用拉力为 $ F $,物体以 $ 0.2m/s $ 的速度匀速上升,此时动滑轮的机械效率为 $ 80\% $,不计绳重和摩擦. 求:
(1)物体在 $ 10s $ 内上升的高度.
(2)工人对绳端的拉力.
(3)当被提升的物重增大为 $ 1000N $ 时,工人对绳端的拉力.

答案： 解:
(1) 物体在 $10s$ 内上升的高度
$h = vt = 0.2m/s × 10s = 2m$.
(2) 由 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{G}{nF} × 100\%$ 可得
工人对绳端的拉力
$F = \frac{G}{n\eta} = \frac{800N}{2 × 80\%} = 500N$.
(3) 由 $nF = G + G_{动}$ 可得动滑轮的重力
$G_{动} = nF - G = 2 × 500N - 800N = 200N$,
当被提升的物重增大为 $1000N$ 时, 工人对绳端的拉力
$F' = \frac{1}{n}(G' + G_{动}) = \frac{1}{2} × (1000N + 200N) = 600N$.

11. 用五个相同的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,分别将不同的物体 $ G_{1} $ 和 $ G_{2} $ 匀速提升相同高度,绳端所需的拉力 $ F $ 恰好相等,不计摩擦、绳和木板的重力. 则绳端拉力 $ F $ 做的功之比 $ W_{1}:W_{2}= $______1:2,甲、乙两个滑轮组的机械效率之比 $ \eta _{1}:\eta _{2}= $______1:1.

答案： $1:2$ $1:1$ 【点拨】由题图可知, $n_{甲} = 2$, $n_{乙} = 4$, 将不同的物体 $G_1$ 和 $G_2$ 匀速提升相同高度, 绳端所需的拉力 $F$ 恰好相等, 此时 $s_1 = 2h$, $s_2 = 4h$,
绳端拉力 $F$ 做的功之比
$W_1:W_2 = Fs_1:Fs_2 = s_1:s_2 = 2h:4h = 1:2$.
根据 $F = \frac{1}{n}(G_{动} + G)$ 知,
$G_1 = 2F - G_{动}$, $G_2 = 4F - 2G_{动}$,
根据 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{Gh}{Fnh} × 100\% = \frac{G}{nF} × 100\%$ 知,
甲、乙两个滑轮组的机械效率之比
$\eta_1:\eta_2 = \frac{G_1}{2F}:\frac{G_2}{4F} = \frac{2F - G_{动}}{2F}:\frac{4F - 2G_{动}}{4F} = \frac{2F - G_{动}}{2F}:\frac{2 × (2F - G_{动})}{2 × 2F} = 1:1$.