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1. 将对应的条件与算式连线。
果园里有 30 棵桃树,______,梨树有多少棵？
梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$
桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$
梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$
桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$
果园里有 30 棵桃树,______,梨树有多少棵？
梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$
——$30×(1+\frac{3}{5})$
桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$
——$30÷(1-\frac{3}{5})$
梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$
——$30×(1-\frac{3}{5})$
桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$
——$30÷(1+\frac{3}{5})$
答案：
解析：本题考查的是利用列方程来解决分数除法问题。
对于第一个条件“梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$”：
如果梨树比桃树多$\frac{3}{5}$，那么梨树的数量应该是桃树数量的$1+\frac{3}{5}$倍，
即：$梨树数量 = 30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
所以，“梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$”与“$30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第二个条件“桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$”：
如果桃树比梨树少$\frac{3}{5}$，那么桃树的数量是梨树数量的$1-\frac{3}{5}$倍。
设梨树数量为$x$，则：
$30 = x × \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
$x = 30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
所以，“桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$”与“$30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第三个条件“梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$”：
如果梨树比桃树少$\frac{3}{5}$，那么梨树的数量应该是桃树数量的$1-\frac{3}{5}$倍，
即：$梨树数量 = 30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
所以，“梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$”与“$30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第四个条件“桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$”：
如果桃树比梨树多$\frac{3}{5}$，那么桃树的数量是梨树数量的$1+\frac{3}{5}$倍。
设梨树数量为$x$，则：
$30 = x × \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
解得：$x = 30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
所以，“桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$”与“$30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$”相连。
答案：梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$——$30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$；
桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$——$30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$；
梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$——$30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$；
桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$——$30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
对于第一个条件“梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$”：
如果梨树比桃树多$\frac{3}{5}$，那么梨树的数量应该是桃树数量的$1+\frac{3}{5}$倍，
即：$梨树数量 = 30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
所以，“梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$”与“$30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第二个条件“桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$”：
如果桃树比梨树少$\frac{3}{5}$，那么桃树的数量是梨树数量的$1-\frac{3}{5}$倍。
设梨树数量为$x$，则：
$30 = x × \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
$x = 30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
所以，“桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$”与“$30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第三个条件“梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$”：
如果梨树比桃树少$\frac{3}{5}$，那么梨树的数量应该是桃树数量的$1-\frac{3}{5}$倍，
即：$梨树数量 = 30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$。
所以，“梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$”与“$30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$”相连。
对于第四个条件“桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$”：
如果桃树比梨树多$\frac{3}{5}$，那么桃树的数量是梨树数量的$1+\frac{3}{5}$倍。
设梨树数量为$x$，则：
$30 = x × \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
解得：$x = 30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
所以，“桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$”与“$30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$”相连。
答案：梨树的棵数比桃树多$\frac{3}{5}$——$30 × \left(1+\frac{3}{5}\right)$；
桃树的棵数比梨树少$\frac{3}{5}$——$30 ÷ \left(1-\frac{3}{5}\right)$；
梨树的棵数比桃树少$\frac{3}{5}$——$30 × \left(1-\frac{3}{5}\right)$；
桃树的棵数比梨树多$\frac{3}{5}$——$30 ÷ \left(1+\frac{3}{5}\right)$。
2. 某工厂九月份产值 15 万元,比八月份多$\frac{1}{4}$。八月份产值多少万元？
答案：
解:设八月份产值x万元。$\left(1+\frac{1}{4}\right)x=15$ $x=12$
3. 某汽车厂上个月生产 216 辆汽车,比原计划超额完成$\frac{2}{25}$。原计划生产汽车多少辆？
答案：
解:设原计划生产汽车x辆。$\left(1+\frac{2}{25}\right)x=216$ $x=200$
4. 长江三峡库区植物种类繁多。调查显示,食用植物约有 610 种,比观赏植物多$\frac{11}{50}$。观赏植物约有多少种？
答案：
解:设观赏植物约有x种。$\left(1+\frac{11}{50}\right)x=610$ $x=500$
5. 在“国庆黄金周”优惠活动中,某种电脑的现价是 2400 元,比原价便宜了$\frac{1}{6}$。这种电脑的原价是多少钱？
答案：
解:设这种电脑的原价是x元。$\left(1-\frac{1}{6}\right)x=2400$ $x=2880$
6. 素养题 根据下表中已知的信息填表。
5464
2320
5500
答案：
5464 2320 5500
7. 张老师从银行取了 2200 元钱,有 100 元和 50 元两种面值的。50 元的张数是 100 元张数的$\frac{1}{5}$。两种面值的人民币各有多少张？
答案：
解:设100元的有x张。$50×\frac{1}{5}x+100x=2200$ $x=20$ $\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}×20=4$ 100元20张 50元4张
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