《2025年通城学典课时作业本八年级科学上册浙教版》

9. (2024·宁波海曙期中)两同学在底端封闭的两支相同吸管中装入不同质量的细沙,制成了A、B两支密度计,放入盛水的烧杯中,静止后如图所示。下列说法正确的是 (C)
A.密度计都处于悬浮状态
B.密度计B所受重力较小
C.密度计A所受浮力较小
D.两密度计在水面处的刻度值不同

答案： C

10. 如图所示,用塑料瓶制成的潜艇模型悬浮于水中,此时模型受到的浮力=重力。当通过进/排气管向瓶中打气时,瓶内气体的压强将变大,模型将上浮。在上浮过程中,水对模型底部的压强将变小。

答案： = 变大 变小

11. (地域特色)小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩,看到游客能漂浮在湖面,便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、砂石、水等物品探究湖中盐水的密度。① 取一根细线与铁皮罐等高,通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置,并做记号；② 在铁皮罐内加入适量砂石并加盖密封,使之漂浮时一半浸入水中；③ 在铁皮罐上加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在水中；④ 将该铁皮罐放入盐水中,加砝码,直至铁皮罐恰好浸没在盐水中,如图所示。(g取10N/kg)
(1)求铁皮罐的体积有多大？
(2)求铁皮罐和砂石的总重有多大？
(3)求盐水的密度有多大？

答案： （1）由图②可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力$F_{浮1}=\rho_{水}V_{排1}g=\rho_{水}×\frac{1}{2}V_{罐}g$,在铁皮罐上加砝码,铁皮罐恰好浸没在水中时受到的浮力$F_{浮2}=\rho_{水}V_{排2}g=\rho_{水}× V_{罐}g$,由于铁皮罐处于漂浮状态,则$F_{浮1}=G_{总}$,$F_{浮2}=G_{总}+G_{砝码1}$,所以$F_{浮2}-F_{浮1}=G_{砝码1}$,即$\rho_{水}× V_{罐}g-\rho_{水}×\frac{1}{2}V_{罐}g=G_{砝码1}$,则$V_{罐}=\frac{2G_{砝码1}}{\rho_{水}g}=\frac{2m_{砝码1}g}{\rho_{水}g}=\frac{2m_{砝码1}}{\rho_{水}}=\frac{2×0.5\ kg}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}}=1×10^{-3}\ m^{3}$（2）一半浸入水中漂浮时受到的浮力$F_{浮1}=\rho_{水}V_{排1}g=\rho_{水}×\frac{1}{2}V_{罐}g=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×\frac{1}{2}×1×10^{-3}\ m^{3}×10\ N/kg=5\ N$,由于铁皮罐漂浮在水面上,则$G_{总}=F_{浮1}=5\ N$（3）将该铁皮罐放入盐水中,铁皮罐恰好浸没在盐水中时,有$F_{浮3}=G_{总}+G_{砝码2}$,即$\rho_{盐水}V_{罐}g=G_{总}+G_{砝码2}$,所以$\rho_{盐水}=\frac{G_{总}+G_{砝码2}}{V_{罐}g}=\frac{G_{总}+m_{砝码2}g}{V_{罐}g}=\frac{5\ N+(0.5\ kg+0.2\ kg)×10\ N/kg}{1×10^{-3}\ m^{3}×10\ N/kg}=1.2×10^{3}\ kg/m^{3}$

12. (2024·温州二模)某学习小组自制“浮力秤”,用来称量物体的质量,如图甲所示。它是由浮体和外筒构成的,浮体包括小筒和秤盘。已知小筒的质量为50g,筒内装入100g的细沙,底面积为$20cm^2,$可浸入水中的最大深度为20cm,秤盘的质量为10g,外筒是足够高的透明大筒,容器壁厚度可忽略不计。(g取10N/kg)

(1)小筒内装入细沙的作用是让浮体竖直漂浮在水中。
(2)小筒上的零刻度线距小筒底部的距离是多少？8 cm。
(3)如表是“浮力秤”模型评价量表,请选择任意一个指标进行评价,并说明理由。选指标一:指标一为优秀。当放上质量为m的物体时,有$G_{秤总}+G_{物}=F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$。即$m_{总}g+m_{物}g=\rho_{水}gSh$,则$m_{物}=\rho_{水}Sh-m_{总}$,故物体的质量与浸入的深度成正比,所以浮力秤的刻度是均匀的。
“浮力秤”模型评价量表
|评价指标|优 秀|合 格|待改进|
|指标一|刻度均匀|刻度不均匀|没有刻度|
|指标二|最大量程超过500g|最大量程在300～500g|最大量程小于300g|

答案： （1）让浮体竖直漂浮在水中 （2）小筒上的零刻度线距小筒底部的距离是8 cm （3）选指标一:指标一为优秀。当放上质量为m的物体时,有$G_{秤总}+G_{物}=F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$。即$m_{总}g+m_{物}g=\rho_{水}gSh$,则$m_{物}=\rho_{水}Sh-m_{总}$,故物体的质量与浸入的深度成正比,所以浮力秤的刻度是均匀的(或选指标二:指标二为待改进。浮力秤放物体后排开水的最大体积$V_{排}=V_{小筒}=Sh=20\ cm^{2}×20\ cm=400\ cm^{3}=4×10^{-4}\ m^{3}$,此时“浮力秤”受到浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg×4×10^{-4}\ m^{3}=4\ N$,“浮力秤”的总重力$G_{秤总}=m_{总}g=(50+10+100)×10^{-3}\ kg×10\ N/kg=1.6\ N$,称量的物体最大重力$G_{物}=F_{浮}-G_{秤总}=4\ N-1.6\ N=2.4\ N$,$m_{物}=\frac{G_{物}}{g}=\frac{2.4\ N}{10\ N/kg}=0.24\ kg=240\ g＜300\ g$。