《2025年通城学典课时作业本八年级科学上册浙教版》

7. 学校食堂为了减少食物浪费,在自助餐厅开展了“吃多少,拿多少”的活动。在台上放了一个电子秤,其电路原理如图甲所示,电源电压恒为6V,经过多次实验,电阻$R_2$与盘中食物质量的关系如图乙所示。当盘中无食物时$,R_2=$500Ω,$此时$,I_1= 0.01A,$则$R_1=$100Ω；$当盘中有食物$,I_2= 0.02A$时,食物的质量是600g。

答案： 500 100 600

8. 小明自制了一个如图甲所示的可测量池水深度的装置,它主要是由控制盒和测量盒构成的,其电路连接如图乙所示(连接导线带绝缘皮、能承重、足够长)。测量盒是一个底面积为$8cm^2、$高为5cm的圆柱体(图中未按比例画),其底部为压敏电阻R,R与水接触的表面涂有绝缘漆,其阻值随浸入深度变化的部分参数如表所示；控制盒中电源电压恒定,R₀为定值电阻。小明将测量盒缓慢浸入水中,不考虑大气压强的影响。(ρ水$= 1g/cm^3,g$取10N/kg)

|浸入深度/m| R/Ω|
|1|15|
|2|10|
|6|5|
|14|3|
(1)整个测量盒(包括压敏电阻)的质量至少为多大时,才能浸没到水中？
(2)当测量盒浸入深度为1m时,电压表的示数为1.5V；当测量盒浸入深度为2m时,电压表的示数为2.0V。若将此电压表改为深度表,请通过计算得出,浸入深度为14m时,电压表指针指在原刻度多少伏的位置？
(3)小明想将此装置用于测量密度比水大的海水的深度,为使原电压表改装的深度表刻度还能正常使用,请帮小明改装电路,并说明具体原因。

答案： （1）当测量盒恰好浸没到水中时，其底面受到的水的压力与其重力相等，此时测量盒底面受到的压力$F = pS=\rho_{水}ghS=1× 10^{3}\ kg/m^{3}× 10\ N/kg× 5× 10^{-2}\ m× 8× 10^{-4}\ m^{2}=0.4\ N$，由$G = mg$，测量盒的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{0.4\ N}{10\ N/kg}=0.04\ kg$ （2）由图乙可知，压敏电阻$R$与$R_{0}$串联，电压表测$R_{0}$两端电压，由表中数据可知，当测量盒浸入深度为1 m时，压敏电阻$R_{1}=15\ \Omega$；当测量盒浸入深度为2 m时，压敏电阻$R_{2}=10\ \Omega$，由于串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和及串联电路中电流处处相等，根据$I=\frac{U}{R}$可知，电源电压$U = U_{1}+\frac{U_{1}R_{1}}{R_{0}}=1.5\ V+\frac{1.5\ V× 15\ \Omega}{R_{0}}$ ①，$U=U_{2}+\frac{U_{2}R_{2}}{R_{0}}=2\ V+\frac{2\ V× 10\ \Omega}{R_{0}}$ ②，联立①②解得$R_{0}=5\ \Omega$，$U = 6\ V$，则当测量盒浸入深度为14 m时，压敏电阻$R_{14}=3\ \Omega$，电源电压$U=U_{14}+\frac{U_{14}R_{14}}{R_{0}}$，代入数据得$6\ V=U_{14}+\frac{U_{14}× 3\ \Omega}{5\ \Omega}$，$U_{14}=3.75\ V$，电压表指针指在原刻度3.75 V处 （3）由$p=\rho gh$可知，相同深度时，液体的密度越大，液体的压强也越大，由$F = pS$可知，受力面积相同时，压强越大，压力越大；将此装置用于测量密度比水大的海水的深度，当深度相同时，海水产生的压力大于水产生的压力，由表中数据可知，压敏电阻的阻值减小，压敏电阻分得的电压将减小，定值电阻分得的电压将增大，为了确保电压表示数不变，需要再串联一个定值电阻进行分压