《2025年通成学典课时作业本三年级数学上册苏教版苏州专版》

一种细菌,每过1小时,就由原来的1个变成2个。经过3小时,这种细菌的数量是原来的几倍？(原细菌不复存在)
[解析]根据题意可知,每过1小时,细菌的数量就变为原来的2倍,经过3小时,数量就变化了3次(如图),即最后细菌的数量变为原来的(2×2×2)倍。

$ \begin{matrix} □{1} & \xrightarrow{1小时} & □{2} & \xrightarrow{1小时} & □{4} & \xrightarrow{1小时} & □{8} \end{matrix} $
[答案]2×2×2= 8
答：这种细菌的数量是原来的8倍。

答案： 解析：题目考查倍增问题，通过分析细菌每小时数量翻倍的规律，利用乘法计算经过3小时后的细菌数量倍数。
答案：
2×2×2 = 8
答：这种细菌的数量是原来的8倍。

|时间|第1天|第2天|第3天|第4天|第5天|
|高度/厘米|5|10|20|40|80|

答案： 解析：
这个问题是一个典型的倍增问题，涉及到每天植物的高度都是前一天的两倍。我们可以从第一天开始，根据题目给出的初始高度，每天计算并填入表格。
第一天的高度是5厘米，这是题目给出的初始条件。
第二天的高度是第一天的2倍，即5厘米乘以2，得到10厘米。
第三天的高度是第二天的2倍，即10厘米乘以2，得到20厘米。
第四天的高度是第三天的2倍，即20厘米乘以2，得到40厘米。
第五天的高度是第四天的2倍，即40厘米乘以2，得到80厘米。
答案：
| 时间 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
|--------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 高度/厘米 | 5 | 10 | 20 | 40 | 80 |

2. 一粒种子发芽后,幼苗每天长高它前一天的1倍,第8天幼苗的高度为12厘米。这粒种子的幼苗长到第6天有多高？

答案： 解析：本题考查的是利用倍增问题来解决实际问题。
幼苗的高度每天翻倍，第8天的高度是12厘米。
要找出第6天的高度，可以从第8天的高度开始，反向推算。
因为每天高度都是前一天的两倍，
所以，第7天的高度是第8天高度的一半，即：
第7天的高度 = 12厘米 ÷ 2 = 6厘米，
同样的，第6天的高度是第7天高度的一半，即：
第6天的高度 = 6厘米 ÷ 2 = 3厘米。
答案： 3厘米。

3. 一个球从32分米高的地方自由下落,如果每次反弹的高度总是它下落高度的一半,那么第3次反弹的高度是多少？第6次呢？

答案： 解析：本题考查倍减问题。
首先，球从32分米高的地方自由下落，每次反弹的高度是下落高度的一半。
第1次反弹的高度：
$32 ÷ 2 = 16$（分米）
第2次反弹的高度：
$16 ÷ 2 = 8$（分米）
第3次反弹的高度：
$8 ÷ 2 = 4$（分米）
观察发现，每次反弹的高度都是前一次的一半，
因此，这构成了一个等比数列，公比为$\frac{1}{2}$。
继续这个模式，可以得到：
第4次反弹的高度：
$4 ÷ 2 = 2$（分米）
第5次反弹的高度：
$2 ÷ 2 = 1$（分米）
第6次反弹的高度：
$1 ÷ 2 = 0.5$（分米）
答案： 第3次反弹的高度是4分米，第6次反弹的高度是0.5分米。