《2025年5年中考3年模拟九年级数学上册北师大版》

1.「2024四川资阳中考」某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(A)

A.长方体
B.棱锥
C.圆锥
D.球体

答案： 1.A 根据三视图的形状，结合三视图的定义以及几何体的形状特征可得该几何体为长方体.故选A.

2.「2024江苏南通中考」如图所示的是一个几何体的三视图,该几何体是(D)
A.球
B.棱柱
C.圆柱
D.圆锥

答案： 2.D 由所给三视图可知，该几何体为圆锥.故选D.

3.「2024宁夏中考」用5个大小相同的小正方体搭一个几何体,其主视图、左视图如图2,现将其中4个小正方体按如图1所示方式摆放,则最后一个小正方体应放在(B)
A.①号位置
B.②号位置
C.③号位置
D.④号位置

答案： 3.B 根据主视图可知最后一个小正方体应放在②号或④号位置，结合左视图可知最后一个小正方体只能放在②号位置.故选B.

4.「2024黑龙江牡丹江中考,★☆」由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有( )


A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
图判断几何体的形状 答案D58

答案：
4.C 由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧前一排一定为三层，可得该几何体俯视图有三种情况，如图所示(小正方形内数字为该列小正方体的个数)，

故选C.

5.「2023黑龙江牡丹江中考,★☆」由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是(B)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： 5.B 根据该几何体的主视图和左视图可得该几何体有2层，底层最多有3×2=6个小正方体，上层最多有1个小正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7.故选B.

6.「2025安徽淮北期末,★☆」已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中数据,求该几何体的侧面积和体积.

答案： 6.解析 根据该组合体的三视图可知，该组合体的下面是长为30cm，宽为25cm，高为40cm的长方体，上面是底面直径为20cm，高为32cm的圆柱体，所以该组合体的侧面积为30×40×2+25×40×2+20π×32=(4 400+640π)cm²，体积为30×25×40+π×$(\frac{20}{2})^2$×32=(30 000+3 200π)cm³.

7.新几何直观一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.

答案： 7.解析 该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm，
∴底面菱形的边长=$\sqrt{(\frac{3}{2})^2+(\frac{4}{2})^2}$=$\frac{5}{2}$cm，
∴该棱柱的侧面积=$\frac{5}{2}$×8×4=80(cm²).